[理工] 機率

看板Grad-ProbAsk作者 (RUKAWA)時間11年前 (2013/02/07 21:25), 編輯推噓1(1推 0噓 79→)
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http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/102/102419.pdf 第四題 請問一下大家算出來是多少? 我算32.5 感謝 還有 1 2 題有人會做嗎QQ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.7.20 ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (02/07 21:25) ※ 編輯: KAINTS 來自: 123.193.7.20 (02/07 21:26)
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02/07 22:54, , 1F
如果是5*6.5的話應該是有多算到
02/07 22:54, 1F
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02/07 23:02, , 2F
他不是說indep了?
02/07 23:02, 2F
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02/07 23:06, , 3F
假設有兩個人的目的地是在同一樓的話 只能算一次
02/07 23:06, 3F
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02/07 23:06, , 4F
停在2~11樓的機率應該是一樣的 我是用這方法算
02/07 23:06, 4F
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02/07 23:07, , 5F
算出來的答案是26.XX 也是選E...
02/07 23:07, 5F
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02/07 23:07, , 6F
每個人是獨立的 就算停在同一樓也沒差吧
02/07 23:07, 6F
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02/07 23:08, , 7F
我令他Y=X1+...+X5
02/07 23:08, 7F
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02/07 23:13, , 8F
題目是要電梯停下來的期望值 不是人
02/07 23:13, 8F
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02/07 23:15, , 9F
他是問停在哪一樓的期望值不是嗎
02/07 23:15, 9F
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02/07 23:15, , 10F
如果大家都在4樓下 那Y=20 但電梯只能算4
02/07 23:15, 10F
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02/07 23:19, , 11F
題目是這個意思喔 不過我這樣算是猜對了嗎XD
02/07 23:19, 11F
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02/07 23:20, , 12F
你算26.XX 答案問的是2+6+X+X你 知道吧?
02/07 23:20, 12F
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02/07 23:20, , 13F
加起來也不在其他四個選項中?
02/07 23:20, 13F
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02/07 23:26, , 14F
我想錯了吧 不過加起來確實是不在ABCD
02/07 23:26, 14F
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02/07 23:38, , 15F
如果是問電梯停下次數的期望值的話 我剛才算是4.50461...
02/07 23:38, 15F
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02/07 23:38, , 16F
慘...這樣就有答案可以選了XD
02/07 23:38, 16F
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02/07 23:40, , 17F
可整除嗎
02/07 23:40, 17F
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02/07 23:41, , 18F
不能他也沒說要取到第幾位 就也不知道要怎麼取
02/07 23:41, 18F
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02/07 23:46, , 19F
可以整除喔 先算出電梯停在每一樓的機率
02/07 23:46, 19F
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02/07 23:48, , 20F
電梯停在每一樓的機率 還要算? 不是說等機率了嗎
02/07 23:48, 20F
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02/07 23:52, , 21F
更正 我算的是4.0951 腦筋已經錯亂了...
02/07 23:52, 21F
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02/07 23:54, , 22F
我還是覺得他問的是 每個人的電梯停在哪樓的期望值耶
02/07 23:54, 22F
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02/07 23:55, , 23F
令Y=X2+X3+...+X11 10個iid 求E[Y]
02/07 23:55, 23F
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02/07 23:56, , 24F
我一開始看題目也是這麼覺得阿XD
02/07 23:56, 24F
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02/07 23:56, , 25F
慢慢有點不知道你在解什麼耶
02/07 23:56, 25F
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02/07 23:58, , 26F
就想成電梯會停幾次 最少1次 最多5次 平均大概就4次
02/07 23:58, 26F
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02/07 23:59, , 27F
照你這樣說 我也可以都沒有停在某樓阿
02/07 23:59, 27F
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02/08 00:02, , 28F
我照你的說法做 每一樓停電梯的機率是
02/08 00:02, 28F
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02/08 00:03, , 29F
sigma{(5CX)*(0.1)^X*(0.9)^10-X}from 0 to 5 =0.59049
02/08 00:03, 29F
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02/08 00:04, , 30F
E[Y]=10*0.59049=5.9049 Z=5+9+4+9=27
02/08 00:04, 30F
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02/08 00:05, , 31F
這樣還是選e
02/08 00:05, 31F
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02/08 00:25, , 32F
平均次數應該是4次附近 電梯最多只會停5次
02/08 00:25, 32F
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02/08 00:25, , 33F
我也覺得我想法怪怪的 但我用2人 3人驗證結果都對
02/08 00:25, 33F
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02/08 09:02, , 34F
為啥要四次附近阿 他是10個樓層加起來耶
02/08 09:02, 34F
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02/08 09:58, , 35F
S是電梯停的次數期望值
02/08 09:58, 35F
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02/08 10:35, , 36F
阿他有十一個樓層阿 你不要想成單一個... 是十一個
02/08 10:35, 36F
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02/08 10:35, , 37F
不一定是4次附近 那是一個最多是五次 現在有十一個
02/08 10:35, 37F
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02/08 10:37, , 38F
更正 十個
02/08 10:37, 38F
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02/08 10:38, , 39F
你想成只有一個樓層停電梯的次數 但現在是10個@@
02/08 10:38, 39F
→
02/08 10:40, , 40F
原po似乎還不是很清楚題意XD, 我算出來也是 S = 4.0951
02/08 10:40, 40F
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02/08 10:41, , 41F
為什麼是1~5 不是0~5嗎
02/08 10:41, 41F
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02/08 10:42, , 42F
就像ice大說的，S代表電梯停下次數的期望值
02/08 10:42, 42F
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02/08 10:43, , 43F
最少一定停一次，題目不是有說至少有人停2F (不會在1F)
02/08 10:43, 43F
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02/08 10:43, , 44F
所以每一層的期望值是1*p(1台電梯)+...+5*p(5台電梯)對吧
02/08 10:43, 44F
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02/08 10:44, , 45F
對，但你要用 onto() 算他, 會比較麻煩
02/08 10:44, 45F
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02/08 10:45, , 46F
我是用遞迴算. 考慮 S1 = 1
02/08 10:45, 46F
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02/08 10:45, , 47F
E[xi]=sigma{x*(5Cx)*0.1^x*0.9^10-x}=0.295245
02/08 10:45, 47F
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02/08 10:46, , 48F
E[Y]=10*E[Xi]=2.95245
02/08 10:46, 48F
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02/08 10:46, , 49F
我算又變這樣了QQ
02/08 10:46, 49F
→
02/08 10:46, , 50F
S_n = {S_(n-1)*S_n + [S_(n-1) + 1]*[10-S_(n-1)]} /10
02/08 10:46, 50F
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02/08 10:47, , 51F
硬幹的話應該是 sigma{n*C(5,n)*onto(5,n)} / 10^5
02/08 10:47, 51F
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02/08 10:48, , 52F
onto是什麼運算 我不知道耶 沒學過
02/08 10:48, 52F
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02/08 10:49, , 53F
就 考慮函數 f|A→B , B的所有 element 被對應到的可能數
02/08 10:49, 53F
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02/08 10:51, , 54F
所以要每個樓層慢慢考慮這樣嗎
02/08 10:51, 54F
推
02/08 10:53, , 55F
我那算法不是每層樓考慮. 例如當停下來的次數 = 2
02/08 10:53, 55F
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02/08 10:54, , 56F
那就是先從 2F~11F 挑其中兩個出來, 再算 5p→2f的可能數
02/08 10:54, 56F
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02/08 10:54, , 57F
前面打錯了, 是 n*C(10,n)
02/08 10:54, 57F
→
02/08 10:56, , 58F
可是他不是有說從一樓開始了嗎 為什麼還要考慮其他樓層至
02/08 10:56, 58F
→
02/08 10:56, , 59F
該樓層的情況
02/08 10:56, 59F
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02/08 11:01, , 60F
不太懂原po想問啥＠＠, 例如a,b,..,e 這五人中
02/08 11:01, 60F
→
02/08 11:02, , 61F
這題厲害的高中生應該也做得出來 不過我考試時沒寫對
02/08 11:02, 61F
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02/08 11:02, , 62F
ab 停 3F, cde 停7F , 那這就是一個 "event",其次數 = 2
02/08 11:02, 62F
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02/08 11:03, , 63F
題目的S是要你算出所有events的次數期望值
02/08 11:03, 63F
→
02/08 11:04, , 64F
所以是看有幾個樓層有停電梯的意思嗎
02/08 11:04, 64F
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02/08 11:04, , 65F
最快的方法應該就停在某一樓的機率為1-(0.9)^5
02/08 11:04, 65F
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02/08 11:04, , 66F
yes
02/08 11:04, 66F
→
02/08 11:05, , 67F
再乘10 應該就是答案了吧
02/08 11:05, 67F
→
02/08 11:05, , 68F
喔喔 那我知道了@@ 感謝
02/08 11:05, 68F
→
02/08 11:05, , 69F
這樣噴六分了 好幹@@
02/08 11:05, 69F
→
02/08 11:06, , 70F
i大也是寫D卷的嗎
02/08 11:06, 70F
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02/08 11:09, , 71F
我是考K卷
02/08 11:09, 71F
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02/08 11:10, , 72F
那你前兩題會嗎
02/08 11:10, 72F
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02/08 11:10, , 73F
想把這份機率搞熟 還有一間要考qq
02/08 11:10, 73F
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02/08 11:11, , 74F
不 但是如果確定有些選項不能選的話 我會猜
02/08 11:11, 74F
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02/08 11:12, , 75F
所以你第一題猜什麼XD
02/08 11:12, 75F
→
02/08 11:12, , 76F
我第二題沒猜@@
02/08 11:12, 76F
→
02/08 11:13, , 77F
猜e吧 如果覺得期望值比0大就猜下去
02/08 11:13, 77F
→
02/08 11:14, , 78F
是喔 小弟在請教 第八題 我直接用白努力算 然後我選a
02/08 11:14, 78F
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02/08 11:17, , 79F
我應該也是選a 有點忘了...
02/08 11:17, 79F
→
02/08 11:19, , 80F
好的 感謝!!
02/08 11:19, 80F
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