Re: [理工] [線代]-basis
※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: 我看書上定義
: 若S為向量空間V 之子集
: F
: 若S生成V且S又是獨立集，則稱S唯一組basis，若S為有限集，則稱S為有限基底
: 反之稱為無限基底。
: 怎樣才有無限基底...？有例子嗎？
實係數多項式之集合應該就是了吧(over R)
: 中正94年 True or False
: A subset of a vector space V is a basis if and inly if the sybset is
: linearly independent and finite
: 這題我寫False。我的解釋:基底不一定為有限的 @@..所以false?請問是這樣解釋嗎
重點是在生成全空間
換言之空間中任一個向量都可以用基底之線性組合來表示
比如說R3空間
[1]
我令S = { [0] }則S為一inearly independent subset of R3
[0]
但明顯它不夠生成整個R3
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◆ From: 140.112.25.160
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