[理工] [線代]-basis

看板Grad-ProbAsk作者 (123)時間14年前 (2010/01/06 20:52), 編輯推噓8(809)
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中興98 Determine which of the following sets can form a basis for span{[1 0 2],[-1 1 -1],[0 1 1],[-1 2 0]} (a){[1 -1 1],[1 0 2],[0 1 1]} (b){[1 -1 1],[0 1 1]} (c){[1,0,0],[0 1 0],[1 0 1]} (d){[1 0 0],[1 0 1]} (e){[0 1 0],[0 1 1],[1 0 1]} 小黃98解答說 (a)為span{[1 0 2],[-1 1 -1],[0 1 1],[-1 2 0]} 的一組基底 這題目的基底個數為2,(a)有3個阿,怎麼能說他是基底,應該只能說他能生成 span{[1 0 2],[-1 1 -1],[0 1 1],[-1 2 0]}這空間吧,不能說他是一組基底 請大大指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.168.61.69

01/06 20:55, , 1F
因為(a)只有兩個線性獨立的基底
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題目也只有兩個線性獨立的向量
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01/06 21:30, , 3F
為什麼不是B ?
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01/06 21:32, , 4F
我也覺得怪怪的 為什麼B不是?? 可以請原PO 給小黃的解答嗎??
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01/06 21:40, , 5F
B吧 基底要線性獨立不是嗎?
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01/06 21:57, , 6F
有b啦= = 答案為ab
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01/06 21:58, , 7F
一樓大大 (a)只有兩個獨立基底,但是小黃卻說整個(a)為
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01/06 21:58, , 8F
題目的基底,我是對這個感到困惑...
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01/06 22:00, , 9F
基底應該是要獨立的,可是(a)那三個又不是獨立
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01/06 22:32, , 10F
題目看清楚喔 他沒有說要找基底喔...
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01/06 22:35, , 11F
A是基底沒錯吧 只是不夠生成整個空間
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01/06 22:36, , 12F
我懂了!!他說是可以"形成"基底,不是找基底set
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01/06 22:37, , 13F
This`s right!
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01/06 22:38, , 14F
我說錯了= = A可以生成整個題目給的空間
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01/06 22:50, , 15F
所以只有(a)(b)可以形成題目給的基底就是了= ="
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01/07 04:05, , 16F
B裡面[-1 1 -1]和[0 1 1]線性相關 只剩一個獨立的不夠生
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01/07 04:06, , 17F
A的話三個裡面有兩個獨立的 展延開剛好是題目的基底
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文章代碼(AID): #1BH8UQzP (Grad-ProbAsk)
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