[理工] [線代]-basis

看板Grad-ProbAsk作者 (123)時間14年前 (2010/03/23 22:03), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
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我看書上定義 若S為向量空間V 之子集 F 若S生成V且S又是獨立集，則稱S唯一組basis，若S為有限集，則稱S為有限基底 反之稱為無限基底。 怎樣才有無限基底...？有例子嗎？ 中正94年 True or False A subset of a vector space V is a basis if and inly if the sybset is linearly independent and finite 這題我寫False。我的解釋:基底不一定為有限的 @@..所以false?請問是這樣解釋嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.106.129
推
03/23 22:07, , 1F
我看到的解答是...有限應該改成生成 我覺得這題好爛= =
03/23 22:07, 1F
→
03/23 22:36, , 2F
你說題目出的爛還是解答寫的爛＝ ＝？
03/23 22:36, 2F
→
03/23 22:38, , 3F
這時候你依照 basis 的定義去想，基底的定義是 "最小生
03/23 22:38, 3F
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03/23 22:39, , 4F
成且最大獨立" 因此若要是基底噓滿足這兩個條件！他現
03/23 22:39, 4F
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03/23 22:39, , 5F
在題目有獨立，所以須再保證生成。
03/23 22:39, 5F
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03/23 22:40, , 6F
噗=.= 這我知道還要有生成，那無限基底是怎麼回事？
03/23 22:40, 6F
推
03/23 22:49, , 7F
無限基底要取很簡單阿 常常算的 span = {[a b a+b 0]|a
03/23 22:49, 7F
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03/23 22:49, , 8F
,b屬於R } 就是無限基底 只是通常取特解而已
03/23 22:49, 8F
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03/24 00:38, , 9F
a大....你好像又錯了= =
03/24 00:38, 9F
推
03/24 09:09, , 10F
錯在哪?
03/24 09:09, 10F
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03/24 09:29, , 11F
我猜他的意思應該是維度是無限的
03/24 09:29, 11F
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