[理工] [線代]-對角化

看板Grad-ProbAsk作者 (阿阿 要加油)時間15年前 (2010/03/22 16:18), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串6/12 (看更多)
A = [-2 4] [ 1 1] 100 求 A 我看解答寫 -1 SDS D 裡面就是特徵值 100 次方 不用 Cayley-Hamilton 嗎@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86
推
03/22 16:21, , 1F
20次方以上比較建議用對角化 這提(λ^2+λ-6)
03/22 16:21, 1F
→
03/22 16:21, , 2F
應該不好用 Cayley-Hamilton
03/22 16:21, 2F
推
03/22 16:22, , 3F
特徵值重跟用Cayley-Hamilton 相異根用sylvester
03/22 16:22, 3F
推
03/22 16:24, , 4F
A = SDS^-1 , A^2 = SDS^-1*SDS^-1 = SD^2S^-1
03/22 16:24, 4F
→
03/22 16:24, , 5F
所以 A^100 = SD^100S^-1 成立
03/22 16:24, 5F
→
03/22 16:26, , 6F
如果爽的話 再把S*D^100*S^-1 拆開 不過對角化 就是要算
03/22 16:26, 6F
→
03/22 16:26, , 7F
三個矩陣相成 ... 麻煩... 如果有神兵的話 就簡單多了
03/22 16:26, 7F
→
03/22 16:33, , 8F
這題 用Ca 算 還真的不好算也 -3^100 = ...
03/22 16:33, 8F
推
03/22 19:45, , 9F
入=2,-3 沒重根 不建議CH定理
03/22 19:45, 9F
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