[理工] [線代]-對角化

看板Grad-ProbAsk作者 (123)時間14年前 (2009/09/09 21:52), 編輯推噓9(9推 0噓 16→)
留言25則, 5人參與, 最新討論串4/12 (看更多)
94年台大電機 If an nxn matrix has n distinct eigenvectors ,then itis diagonalizable 答案是F 94年交大應數 If A and B are nxn matrices and B =/= O ,then det(A+xB)=0 for some x in R 答案也是F 為什麼是錯的？？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.138.100.170
推
09/09 22:04, , 1F
第一題是不是代數重數和幾和重數不見得相等?
09/09 22:04, 1F
→
09/09 22:05, , 2F
第二題我想是不是如果是R的話，那det不會是0...
09/09 22:05, 2F
→
09/09 22:05, , 3F
不知道想法有沒有錯..
09/09 22:05, 3F
推
09/09 22:08, , 4F
我第二題好像說錯了QQ...
09/09 22:08, 4F
推
09/09 22:15, , 5F
亂猜的..X要是matrix...@@
09/09 22:15, 5F
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09/09 22:33, , 6F
第一題可以先不討論好了 =.=我還沒讀到 重點是第二
09/09 22:33, 6F
推
09/09 22:34, , 7F
distinct eigenvectors是指eigenvector要線性獨立嗎?
09/09 22:34, 7F
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09/09 22:34, , 8F
證不太出來，能否有個反例呢？
09/09 22:34, 8F
推
09/09 22:35, , 9F
題目沒說要LI，所以我覺得是錯的..
09/09 22:35, 9F
→
09/09 22:37, , 10F
LI又是啥= =?
09/09 22:37, 10F
推
09/09 22:38, , 11F
線性獨立...
09/09 22:38, 11F
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09/09 22:38, , 12F
you大 你的問題跟我問題一樣 不知道是獨立還是什麼
09/09 22:38, 12F
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09/09 22:38, , 13F
怎麼感覺第二題是對的...想不太出來@@..
09/09 22:38, 13F
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09/09 22:39, , 14F
D科科 我考倒你們了~
09/09 22:39, 14F
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09/09 22:50, , 15F
阿到底這兩題怎麼解= ="
09/09 22:50, 15F
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09/09 22:52, , 16F
對角化的條件:代數重根=幾和重根數 1F正解
09/09 22:52, 16F
推
09/09 23:02, , 17F
假如有n個線性獨立特徵向量 則對任意特徵值兩重數皆相等
09/09 23:02, 17F
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09/09 23:12, , 18F
假設nxn 有n個LA特徵向量，所對應到的特徵值有N個
09/09 23:12, 18F
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09/09 23:13, , 19F
所以代數重根和幾何重根都＝1 ，所以兩相等才可以對角
09/09 23:13, 19F
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09/09 23:13, , 20F
我這樣講解對嗎？
09/09 23:13, 20F
推
09/09 23:32, , 21F
nxn方陣可對角化 若且唯若 此方陣有n個線性獨立特徵向量
09/09 23:32, 21F
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09/09 23:43, , 22F
一直覺得 若且唯若 念起來很有fu XD
09/09 23:43, 22F
推
09/09 23:46, , 23F
高中學到後 覺得這句超專業 考證明時很愛用這句 XD
09/09 23:46, 23F
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09/09 23:48, , 24F
寫出來就覺得很威XD
09/09 23:48, 24F
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09/10 12:57, , 25F
就只是distinct不代表線性獨立而已
09/10 12:57, 25F
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