Re: [理工] [線代] 對角化

看板Grad-ProbAsk作者 (JK)時間15年前 (2010/03/18 21:58), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
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※ 引述《lightergogo (賴打葛葛)》之銘言： : 請問一下 : A^t A 與A^t=A 一定可正交對角化嗎? : 正交對角化的條件是什麼? : 觀念有點弱= = 要看A是佈於複空間或是實空間 1.A佈於複空間, A可么正(Unitary)對角化 <=> A:normal (A^H A = A A^H) 2.A佈於實空間, A可正交(orthogonal)對角化 <=> A:symmetric (A^T = A) (A佈於實空間時,若A^T A = A A^T <=> A可正交對角化) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.244.37.1
推
03/18 22:00, , 1F
正解! 真強者...
03/18 22:00, 1F
推
03/18 22:15, , 2F
可以問一下為什麼^T A = A A^T <=> A可正交對角化??
03/18 22:15, 2F
→
03/18 22:15, , 3F
我突然不知道為什麼...
03/18 22:15, 3F
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03/18 22:22, , 4F
因為A^T=A,A^T A = A A^T ,所以A:normal
03/18 22:22, 4F
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03/18 22:30, , 5F
A:normal則A可么正對角化=>存在P:unitary使得P^H A P = D
03/18 22:30, 5F
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03/18 22:30, , 6F
因為A是佈於實空間所以存在P:orthogonal使得P^T A P =D
03/18 22:30, 6F
推
03/18 22:35, , 7F
恩恩想起來了!感謝^^
03/18 22:35, 7F
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文章代碼(AID): #1BeZ6DEb (Grad-ProbAsk)
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