[理工] [離散]-生成函數

看板Grad-ProbAsk作者 (lovefo)時間16年前 (2010/02/25 20:13), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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for i=1 to 20 for j=1 to i for k=1 to j print(); 問這個print(); 執行幾次 x1 x2 x3 x4 |----|--------|-------|-------| 1 i j k 20 x1=i-1 x2=j-i x3=k-j x4=20-k x1+x2+x3+x4 = 19 x1,x2 >=0 x2,x3 >=2 y1=x1 , y2=x2-2 , y3=x3-2 , y4=x4 y1+y2+y3+y4=15 ,yi>=0 i=1,2,3,4 4 + 15 -1 18 ( ) = ( ) 15 15 這樣解對嗎? 我這方面超弱 希望大大能夠多指教 -- 一切.... 似乎不再那麼重要.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.46.165.135
推
02/25 20:35, , 1F
這等價於 3個相同球放進20個相異箱子允許有空箱
02/25 20:35, 1F
→
02/25 20:37, , 2F
C(20+3-1,3)
02/25 20:37, 2F
→
02/25 20:46, , 3F
以上是第一種解法
02/25 20:46, 3F
→
02/25 20:48, , 4F
也可以想成 x1+x2+x3+x4=19 ,xi>=0, i=1,2,3,4
02/25 20:48, 4F
→
02/25 20:50, , 5F
所以 C(4+19-1,19) 答案也一樣
02/25 20:50, 5F
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