Re: [理工] [離散]-生成函數

看板Grad-ProbAsk作者 (～口卡口卡　修～)時間16年前 (2010/02/24 15:11), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 6人參與, 最新討論串10/15 (看更多)
※ 引述《assassin88 (Ace)》之銘言： : Let x,y,z,w >= 0, and w is odd integer. : w + 2x + 2y + 5z = 30 : What is thenumber of solution to find by generating-function. : 有點奇怪的解..麻煩指導了~感謝 --- 考慮 2 f(x) = (x+x^3+x^5+...)(1+x^2+x^4+...) (1+x^5+x^10+...) x 1 1 = ─── * ───── * ─── for |x|<1 1-x^2 (1-x^2)^2 1-x^5 x 1 = ─── * ───── 1-x^5 (1-x^2)^3 ∞ 5k ∞ r+2 2r = x * Σ x * Σ C x k=0 r=0 2 滿足 1+5k+2r = 30 的非負整數解有 (k,r) = (1,12) 、 (3,7) 、 (5,2) 因此根據加法原理 x^30 的係數 = C(14,2) + C(9,2) + C(4,2) 即為所求 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.141.151
推
02/24 15:21, , 1F
應該不用乘-1那項吧..還是我哪裡疏忽了@@?
02/24 15:21, 1F
→
02/24 15:22, , 2F
後密那邊為什麼有(-1)^r @@ ?
02/24 15:22, 2F
→
02/24 15:24, , 3F
我算出來是那三個組合數相加
02/24 15:24, 3F
三個相加沒錯 因為我係數都是記 C(-3,r) (-x^2)^r C(-3,r) = C(r+2,2)*(-1)^r 忘了把 (-1)^2r 拿掉了QQ ※ 編輯: doom8199 來自: 140.113.141.151 (02/24 15:28)
→
02/24 15:27, , 4F
我算也是三個組合數相加 是190嗎？
02/24 15:27, 4F
→
02/24 15:27, , 5F
133?
02/24 15:27, 5F
※ 編輯: doom8199 來自: 140.113.141.151 (02/24 15:28)
→
02/24 15:29, , 6F
XD 剛剛我第三個組合數算錯了
02/24 15:29, 6F
→
02/24 15:30, , 7F
mm 133
02/24 15:30, 7F
推
02/24 15:39, , 8F
這方法我懂了~想請問一下 如果在最後解可能性的式子很
02/24 15:39, 8F
→
02/24 15:40, , 9F
大時，比如1+6x+7y+11z~~ 有什麼其他方法嗎？還是只能
02/24 15:40, 9F
→
02/24 15:40, , 10F
近似暴力法求可能解？
02/24 15:40, 10F
推
02/24 18:46, , 11F
跳過這題
02/24 18:46, 11F
‣ 更多 doom8199 的文章
文章代碼(AID): #1BXD4SNo (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 10 之 15 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共15篇)
‣ 更多 doom8199 的文章
文章代碼(AID): #1BXD4SNo (Grad-ProbAsk)