Re: [理工] [工數]-ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (弧形)時間16年前 (2010/02/06 00:03), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
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※ 引述《fonlintw0621 (fonlintw0621)》之銘言： : 2 : y''+ 3 y y' = 0 其實我想問一個很蠢的問題 3 3 原式=(y'+y )'=0 => y'+y =c 請問一下這樣的ODE要怎麼解 (因為這好像是非線性的，然後我不會解XD) 懇請板上各位高手幫忙 <(_ _)> 後文恕刪 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.121.2.38
推
02/06 00:06, , 1F
少x 另 p = y' , p' = y'' 是這樣嗎@@
02/06 00:06, 1F
→
02/06 00:08, , 2F
整理過後的那個式子 就只是單純的一階ODE
02/06 00:08, 2F
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02/06 00:08, , 3F
如果是原式的話就合併 或是一樓的方法
02/06 00:08, 3F
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02/06 00:09, , 4F
不過一樓的y''好像怪怪的XDD
02/06 00:09, 4F
推
02/06 00:16, , 5F
一樓那是y沒出現才能這樣令 少x令y'=p, y''=pdp/dy
02/06 00:16, 5F
→
02/06 00:33, , 6F
所以請教各位怎麼直接解這樣單純的一階非線性ode
02/06 00:33, 6F
推
02/06 00:45, , 7F
分離變數， dy/dx = c-y^3 dx = dy/(c-y^3)
02/06 00:45, 7F
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02/06 00:46, , 8F
兩邊同時積分可得 不過答案不太好看就是了......
02/06 00:46, 8F
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02/06 00:46, , 9F
懶得算XD
02/06 00:46, 9F
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02/06 01:09, , 10F
感謝！剛才耍蠢了不好意思XD
02/06 01:09, 10F
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02/06 01:13, , 11F
不過這樣好像很難把y(x)表示出來XD
02/06 01:13, 11F
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