Re: [理工] [工數]-拉氏
※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: : 0, 1＜t＜2
: : f(t)｛ f(t+2)=f(t) find L[f(t)]
: : 1, 0＜t＜1
: 1 T
: L(f(t))=--------∫f(t)e^-stdt
: 1-e^-sT 0
: T=2
: 1 -1 1
: =--------(----e^-st)|
: 1-e^-2s S 0
: 1 1
: =--------(----)(1-e^-st)
: 1-e^-2s S
: 1 1
: =--------(----)
: 1+e^-s S
這個f(t)算簡單的，可以直接把f(t)寫出來
u(t)-u(t-1)+u(t-2)-u(t-3)+u(t-4)-u(t-5)+ ……
1 1 -s 1 -2s
L[f(t)]= --- - --- e + --- e - …
s s s
取等比級數 提1/s出來
1 -s -2s
= --- ( 1- e + e - ....)
s -s
↑ 首項1，公比 -e
1 1
= --- (----------)
s 1 + e^-s
--
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