Re: [理工] [工數]-ODE
看板Grad-ProbAsk作者shinyhaung (我是Shiny)時間14年前 (2010/01/26 17:22)推噓0(0推 0噓 2→)留言2則, 2人參與討論串147/280 (看更多)
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真難熬)》之銘言：
: dy 2y+ycosx
: ----= ----------
: dx 2x+sinx
: 這題是正合嗎?算出來差負號..麻煩各位了
不是正合 用積分因子
偏微用d代替
dM/dx = 2 + cosx, dN/dy = -2 - cosx
dM/dx - dN/dy -2
------------- = ----
-M y
I(y) = exp(∫-2/y dy) = y^-2 = 1/y^2 帶回原式
=> 1/y^2[ (2y+ycosx)dx - (2x+sinx)dy ] = 0
2x 1
=> d[ ---- + ---sinx ] = 0
y y
2x 1
=> ---- + ---sinx = c
y y
: 還有http://ppt.cc/NUoH
: 第3題要如何算呀??麻煩各位
: 怎感覺工數讀完
: 最難是ODE..一題有好多種解法呀= = |||
xy xy
ψx = e + xye + cosx + 1
2 xy
ψy = x e
ψy看起來比較簡單 先對ψy偏積分
xy
∫ψy dy = xe + f(x)
y
xy
∫ψx dx = xe + sinx + x + g(y)
x
xy
取聯集可得ψ = xe + sinx + x + c
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.84.224
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01/26 17:23, , 1F
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