Re: [理工] [工數]-台大95-工數E

看板Grad-ProbAsk作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)時間14年前 (2010/01/25 03:38)推噓10(10推 0噓 11→)

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※ 引述《aimlessli (飛利浦)》之銘言： : 台大高分子所 95年工數E 第4題第b小題 : ┌ ┐ : │1100│ : │1100│ : │0022│ 求其反矩陣 : │0022│ : └ ┘ : 但這題的反矩陣和一般定義不同 : A A^(-1) 不等於 I4*4 : 因為delt(A)= 0 : 而是要符合 : 1. A A^(-1) A^(-1)A 都是對稱 : 2. A A^(-1) A ＝ A : 3. A^(-1) A A^(-1) ＝ A^(-1) : 這幾個條件 : 用代數解的話很繁雜 : 答案是 ┌ ┐ : │1/4 1/4 0 0 │ : │1/4 1/4 0 0 │ : │ 0 0 1/8 1/8│ : │ 0 0 1/8 1/8│ : └ ┘ + 我用Full rank decomposition 來求 A ┌ ┐ ┌ ┐ ┌ ┐ A =│ B 0 │ B = │ 1│[1 1 ] C = │ 2│[ 1 1] │ 0 C │ │ 1│ │ 2│ └ ┘ └ ┘ └ ┘ t B = [ 1 1 ] [ 1 1 ] = D E t C = [ 2 2 ] [ 1 1] = F G * + ┌ + ┐ + B ┌1/4 1/4 ┐ A =│B 0+│ B = ────────── = │ │ │0 C │ ||D||^2 ||E||^2 │1/4 1/4 │ └ ┘ └ ┘ * + C ┌1/8 1/8 ┐ C = ──────── = │ │ ||F||^2 ||G||^2 │1/8 1/8 │ └ ┘ + 放回 A 中就是解答@@~ : 但我的解法似乎不太符合經濟效益 : 請問這題有任何定理可以應用來速解嗎？？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.159.190 ※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (01/25 03:41)

推

ntust661

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ntust661

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mdpming

01/25 10:22, , 3^F

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