Re: [理工] [工數]-台大95-工數E

看板Grad-ProbAsk作者iyenn (曉風)時間16年前 (2010/01/24 16:19)推噓3(3推 0噓 7→)

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※ 引述《aimlessli (飛利浦)》之銘言： : 台大高分子所 95年工數E 第4題第b小題 : ┌ ┐ : │1100│ : │1100│ : │0022│ 求其反矩陣 : │0022│ : └ ┘ : 但這題的反矩陣和一般定義不同 : A A^(-1) 不等於 I4*4 : 因為delt(A)= 0 : 而是要符合 : 1. A A^(-1) A^(-1)A 都是對稱 : 2. A A^(-1) A ＝ A : 3. A^(-1) A A^(-1) ＝ A^(-1) : 這幾個條件 : 用代數解的話很繁雜 : 答案是 ┌ ┐ : │1/4 1/4 0 0 │ : │1/4 1/4 0 0 │ : │ 0 0 1/8 1/8│ : │ 0 0 1/8 1/8│ : └ ┘ : 但我的解法似乎不太符合經濟效益 : 請問這題有任何定理可以應用來速解嗎？？ A->SVD->=UΣV^T 略 a=1/√2 U=[0 -a 0 -a] [0 -a 0 a] [-a 0 -a 0] [-a 0 a 0] Σ=[4 0 0 0] [0 2 0 0] [0 0 0 0] [0 0 0 0] V^T=[0 0 -a -a] [-a -a 0 0] [0 0 -a a] [-a a 0 0] A+=VΣ+U^T =[0 -a 0 -a][1/4 0 0 0][0 0 -a -a] [0 -a 0 a][0 1/2 0 0][-a -a 0 0] [-a 0 -a 0][0 0 0 0][0 0 -a a] [-a 0 a 0][0 0 0 0][-a a 0 0] =ans -- 為者常成.行者常至 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.214.165

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CRAZYAWIND

01/24 21:29, , 1^F

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iyenn

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