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看板Grad-ProbAsk作者 (阿光)時間16年前 (2010/01/22 23:55), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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97年中興機械的第一題 x^2y''+xy'+y=sec(lnx) 請問一下這一題的特解要如何求解？ 可令x=e^t最後做到 1 yp=------(sect) 然後接著該如何求解？ D^2+1 剛剛翻了一下參考書 上面寫了逆算子這樣的步驟 1 yp=------(sect) =sint∫costsect dt-cost∫sint sectdt(其實不太明白怎麼來的) D^2+1 =tsint+costln(cost)=ln(x)sin(lnx)+cos(lnx)lncos(lnx) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.41.203
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01/23 00:15, , 1F
解題的時候令x=e^t 要解特解積分時 把t換成lnx dt=dx/x
01/23 00:15, 1F
※ 編輯: dtaya 來自: 114.36.41.203 (01/23 00:46)
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01/23 00:47, , 2F
逆算子不是萬能...
01/23 00:47, 2F
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01/23 00:48, , 3F
y'' 係數是x^2 or x?
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01/23 00:48, , 4F
這我知道 但是解到後來就卡關了 所以我補充了一下我的問題
01/23 00:48, 4F
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01/23 00:49, , 5F
用參變數
01/23 00:49, 5F
※ 編輯: dtaya 來自: 114.36.41.203 (01/23 00:49) ※ 編輯: dtaya 來自: 114.36.41.203 (01/23 00:56)
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01/23 01:05, , 6F
D^2+1 部分分式拆成D+-i 用一階線性分別計算
01/23 01:05, 6F
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