Re: [理工] [工數]-ODE
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間16年前 (2010/01/18 00:45)推噓1(1推 0噓 4→)留言5則, 3人參與討論串123/280 (看更多)
※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: 88台大土木
: (2x+y)dy=(x+2y)dx
: 齊次...但積分很難
: 謝謝
u = y/x
(2 + u)( xu' + u) = 1 + 2u
1 + 2u
xu' = ───── - u
2 + u
du 1 - u^2
x ── = ────────
dx 2 + u
2 + u
──────── du = dx/x
1 - u^2
1 3 1
=> ── (──── + ─────)du = dx/x
2 1 - u 1 + u
1
=> ─── ( - 3 ln│1 - u│ + ln│1 + u│ ) = lnx + C
2
(1 + u) 2
=> ────── = C x
(1 - u)^3
3
2 (x - y)
=> x + y = C x ─────
x^2
3
=> y = C (x - y) - x
哪來的積分難-.-
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
→
01/18 00:48, , 1F
01/18 00:48, 1F
推
01/18 00:49, , 2F
01/18 00:49, 2F
→
01/18 00:49, , 3F
01/18 00:49, 3F
→
01/18 00:49, , 4F
01/18 00:49, 4F
→
01/18 00:49, , 5F
01/18 00:49, 5F
雖然簡單...出錯也煩= =
※ 編輯: ntust661 來自: 140.118.234.83 (01/18 00:55)
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