Re: [理工] [工數]-ODE
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)時間16年前 (2010/01/18 00:28)推噓3(3推 0噓 4→)留言7則, 4人參與討論串122/280 (看更多)
※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: y^2dx+(x^2-xy-y^2)dy=0
: 我知道是齊次
: 但做不出y^2(y-x)=c(x+y)這答案
: 拜託各位大大了
2 2 2
y dx + x dy - xy dy - y dy = 0
2 2
= y( y dx - x dy) + x dy - y dy = 0
2 y 2 2
= -x y d(──) + x dy - y dy = 0
x
y dy y
= - d(──) + ── - ── dy = 0
x y x^2
u = y/x
= -du + dy/y - u^2/y dy
2
= - y du + dy - u dy
-y du = (u^2 - 1) dy
- 1 dy
──── du = ──
u^2 - 1 y
- 1 u + 1
── ln│─────│ = ln y + C
2 u - 1
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--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
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推
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推
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錯真大XD
※ 編輯: ntust661 來自: 140.118.234.83 (01/18 01:26)
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