[理工] [工數]-ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (水中瑕)時間16年前 (2009/12/15 17:06), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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利用降階法求: 2 (x+2) y''-(x+2)y'+y=3x+4 2 2 2 2 已另 z=x+2 dz=dx , dy/dx=dy/dz, d y/dz =d y/dx 2 所以 z y''-zy'+y=3z-2 ......(1) m 令y =z ...... 帶入(1) h 所以 m=1,1 得y =c1 z+ c2 ln z => y =z y =z ln z h 1 2 | z z ln z | W=| | | 1 ????? | ------這裡要怎麼做?! 真不好意思= =..微積分太差了.. 還是我整個就是做錯了?! 2 還請高手解答 答案為y(z) = c1 z + c2 z ln z +3/2 z ln z- 2 感恩!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.29.230
推
12/15 17:10, , 1F
總覺的一開始就錯了= =
12/15 17:10, 1F
→
12/15 17:11, , 2F
已知一解為(x+2) 令y= (x+2)v
12/15 17:11, 2F
→
12/15 17:13, , 3F
回代(x+2)v" + v' = 3x+4/(x+2)^2
12/15 17:13, 3F
→
12/15 17:33, , 4F
Legendre ODE
12/15 17:33, 4F
推
12/15 17:36, , 5F
不是要降階法嗎= =?
12/15 17:36, 5F
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