Re: [理工] [工數]-[矩陣]
※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: A=[0.97 0.15]
: [0.03 0.85]
: 求lim A^n
: n→無窮大
: 謝謝
λ = 1 0.82
T T
當λ= 1 特徵向量為 V =c1(5 1) 取V1= (5 1)
T T
當λ= 0.82 特徵向量為 V = c2 (1 -1) 取 V2 = (1 -1)
令S = {V1 V2}
n ┌ 1^n 0 ┐ -1
lim A = lin S │ 0 0.82^n │ S
n-∞ n-∞ └ ┘
┌ 1 0 ┐ -1
= S │ 0 0 │ S
└ ┘
1 ┌5 1 ┐┌1 0 ┐┌ 1 1 ┐ 1 ┌5 0 ┐┌ 1 1┐ 1 ┌ 5 5 ┐
= ─ │1-1 ││0 0 ││ 1 -5 │ = ─ │1 0 ││ 1 -5│ = ─ │ 1 1 │
6 └ ┘└ ┘└ ┘ 6 └ ┘└ ┘ 6 └ ┘
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