[理工] [線代]-向量空間

看板Grad-ProbAsk作者 (喬巴)時間16年前 (2009/11/30 16:12), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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想請問一個小問題 一般我們在證明是否為向量空間時 通常會使用十大公理證明 而十大公理又分為五個加法公理跟五個數乘公理 書上有些題目常這樣寫 因為加法(OR乘法)為傳統定義 故加法(OR數乘)公理自動成立 這種敘述是一定的嗎? 想請問什麼條件可以這樣使用呢? 感覺有些題目 一邊成立 另一邊似乎不一定成立耶 希望有人可以說明一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.138.97
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11/30 18:55, , 1F
當然不一定 要看題目怎麼出 所以才有檢驗的必要
11/30 18:55, 1F
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11/30 18:55, , 2F
像是取高斯符號的運算 就不滿足向量空間
11/30 18:55, 2F
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11/30 18:57, , 3F
假想 此符號。的定義是 k。z=[k]*z
11/30 18:57, 3F
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11/30 18:58, , 4F
那(ab)。z 若a=1.8 b=3.8 這樣結果是 6z
11/30 18:58, 4F
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11/30 18:59, , 5F
但是若是a。(bz)則結果變成 3z 並不滿足結合律
11/30 18:59, 5F
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11/30 19:03, , 6F
呃應該寫成a。(b。z)這樣會比較好
11/30 19:03, 6F
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文章代碼(AID): #1B4tw901 (Grad-ProbAsk)
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