Re: [理工] [工數]-一階ODE
※ 引述《laboy10 (開學了>"<)》之銘言：
: y'=-e^(-x)y^2+y+e^x
: 不會解
: 有高手可以幫一下嗎??
y'=-e^(-x)y^2+y+e^x
let y=e^x+1/z
y'=e^x-z^-2z'
e^x-(z^-2)z'=-e^(-x)(e^2x+2e^xz^-1+z^-2)+(e^x+z^-1)+e^x
(z^-2)z'-(e^x+2z^-1+e^-xz^-2)+(e^x+z^-1)=0
z^-2z'-z^-1-e^-xz^-2=0
z'-z=e^-x
-1
ze^-x=---e^-2x+c
2
z=-0.5e^-x+ce^x
1
y=e^x + ------------
-0.5e^-x+ce^x
--
為者常成.行者常至
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