Re: [理工] [理工]-變係數ode
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: 3
: x y'' - 4xy- + 4y = 0
: -4
: 答案是 ---
: x
: y = c1x+c2xe
: 這題我的算法
: 有一解 x 另 y = vx
: 算到最後
: 2x-4
: v'' + ------v' = 0
: 2
: x
推
09/01 00:03,
09/01 00:03
拾人牙慧，wuki大別見怪～
令 u=v' 可以得到一階線性 ODE
2x-4
u' + ---- u = 0
2
x
: 4
: ---
: 2 x
: I = x e
可得
-4
---
1 x
u = c1 --- e = v'
2
x
將上式積分
-4 -4
--- ---
1 x 1 x
v = c1∫ --- e dx = c1 --- e + c2
2 4
x
最後，由 y=vx 可得
-4
---
1 x
y = c1 --- x e + c2 x
4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.225.16
推
09/01 00:38, , 1F
09/01 00:38, 1F
→
09/01 00:38, , 2F
09/01 00:38, 2F
→
09/01 00:49, , 3F
09/01 00:49, 3F
→
09/01 01:01, , 4F
09/01 01:01, 4F
※ 編輯: spdfmas 來自: 114.36.225.16 (09/01 01:03)
※ 編輯: spdfmas 來自: 114.36.225.16 (09/01 01:20)
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