Re: [理工] [理工]-高階ODE!!!!!!

看板Grad-ProbAsk作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)時間16年前 (2009/08/23 23:40)推噓3(3推 0噓 7→)

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※ 引述《CRAZYAWIND (怒火燒不盡)》之銘言： : ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : : 1. : : 為什麼 cos2xcosx + sin2xsinx = cosx.. : : 2. : : y'' + y = -2sinx + 4xcosx : : 答案是 : : 2 : : y = c1 cosx + c2 sinx + 2xcosx + x sinx : : 這題我用逆運算子算出來答案都不一樣 : : 耀崩貴了 : : 所以我用待定係數法硬算才算出來 : : 所以有人可以用逆運算子算給我看嗎@@ : : 3. : : 5 4 3 2 2 x : : ( D - 3D + 3D - D )y = x + 2x + 3e : : 答案是 : : 2 x 1 4 4 3 2 1 3 x : : y = c1 + c2 x + ( c3 +c4 x +c5 x )e - -----x - ---x - 9x + ---x e : : 12 3 2 : : 這題代定係數法看到 5皆就放棄了.. : : 3 : : 逆運算子也是算出來但是 x 後係數都不一樣... : 3. : 看到5階別怕 : 這題不難的 : mx : 令y=e : 5 4 3 2 : Yh = m - 3m + 3m - m : 2 3 2 : = m (m - 3m + 3m - 1) : 2 3 : = m (m - 1) : x : Yh = c1 + c2x + ( c3 + c4x + c5x )e : 1 1 2 x : Yp= ----- --------------- ( x + 2x +3e ) : D^2 D^3-3D^2+3D-1 : 3x^3e^x 1 2 2 : = ---------- + ---- ( -1 - 3D - 8D ) ( x + 2x ) : 6 D^2 3 2 ↑↑↑ ↑這是1除以 D - 3D + 3D -1 來的嗎這個怎麼來的阿 2 我怎麼算是 -1 - 3D - 6D : 3 x : x e 2 : = ------- + SS (-x -8x -18) dxdx : 2 : 3 x 4 3 : x e -x -4x 2 : = ------- + ------ + ----- -9x : 2 12 3 : Y(x)= Yh + Yp : # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86

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shinyhaung

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CRAZYAWIND

08/23 23:44, , 2^F

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CRAZYAWIND

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