Re: [理工] [理工]-高階ODE!!!!!!
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: 為什麼 cos2xcosx + sin2xsinx = cosx..
: 2.
: y'' + y = -2sinx + 4xcosx
: 答案是
: 2
: y = c1 cosx + c2 sinx + 2xcosx + x sinx
: 這題我用 逆運算子 算出來 答案都不一樣
: 耀崩貴了
: 所以 我用 待定係數法 硬算 才算出來
: 所以有人可以用 逆運算子 算給我看嗎@@
: 3.
: 5 4 3 2 2 x
: ( D - 3D + 3D - D )y = x + 2x + 3e
: 答案是
: 2 x 1 4 4 3 2 1 3 x
: y = c1 + c2 x + ( c3 +c4 x +c5 x )e - -----x - ---x - 9x + ---x e
: 12 3 2
: 這題 代定係數法 看到 5皆 就放棄了..
: 3
: 逆運算子也是算出來 但是 x 後 係數都不一樣...
3.
看到5階別怕
這題不難的
mx
令y=e
5 4 3 2
Yh = m - 3m + 3m - m
2 3 2
= m (m - 3m + 3m - 1)
2 3
= m (m - 1)
x
Yh = c1 + c2x + ( c3 + c4x + c5x )e
1 1 2 x
Yp= ----- --------------- ( x + 2x +3e )
D^2 D^3-3D^2+3D-1
3x^3e^x 1 2 2
= ---------- + ---- ( -1 - 3D - 6D ) ( x + 2x )
6 D^2
3 x
x e 2
= ------- + SS (-x -8x -18) dxdx
2
3 x 4 3
x e -x -4x 2
= ------- + ------ + ----- -9x
2 12 3
Y(x)= Yh + Yp
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◆ From: 59.105.159.190
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08/23 23:12, , 1F
08/23 23:12, 1F
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (08/23 23:45)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 4 篇)：