[理工] [工數]-高階ODE
1
2 3
x y'' - x(x+2y)y' + (x+2y)y = 2x
除參數變數法
還有什麼方法呢~
答案是
x 2 x 2
y=c1x + c2xe - 2x - 2x = k1x + k2xe - 2x
2. t
2e
y'' - y = --------
t -t
e + e
除了參數變數法 還有什麼方法呢
答案是
t -t t -1 t -t t
y = c1e + c2e -1 + e tan e + e tan e
3.
x
y'' + 2y' + y = 4e lnx
解答其中一行看不太董
S (xlnx-x)dx
1 2 1 2
= S lnxd(---x ) - ---x
2 2
1 2 1 2 1 1 2
= ---x lnx - S ---x ---dx - ---x
2 2 x 2
就是上面幾行
完全沒頭緒．．＝．＝
4.
2
(D + 2D + 1)y = xsinx
這裡也是解答其中一行看不太董
ix 1
Im[e ------------------ x ]
2
D + 2(i+1)D +2i
ix
e 1
= Im[------ ------------- x ]
2i i+1
1 + ------D
i
是通分還是..
我都弄不出來...
5.
y'' + 4y = cos2x
這題比較簡單 我用微分逆運算子
算到 S 事蹟分符號
2ix -2ix -2ix 2ix
e S e cos2xdx - e S e cos2xdx
分布積分後 跟解答不一樣
不知道我有沒以算錯..
答案是
我找不到那一題解答了...=.= 所以...
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◆ From: 114.32.91.86
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