Re: [理工] [工數]-一階ode

看板Grad-ProbAsk作者sean456 (SmithDing)時間15年前 (2009/08/01 15:38)推噓1(1推 0噓 7→)

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※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : 1. : 2 2 : (1-x )y' - xy = xy : 答案是 : 2 2 2 : y (x -1) = c(y+1) : 這題可以用白努力變數可分離和周易觀察法 : 2 : 我另u=x 做出來整理成y'-xy/(1-x^2)=xy^2/(1-x^2) y^2y'-xy^-1/(1+x^2)=x/(1-x^2) y^-1=u du/dx=-y^-2*y' 帶入 du/dx+xu/（1-^2）＝-x/（1-x^2) I=1/(1-x^2)^1/2 Iu＝∫-x/（1-x^2) * 1/(1-x^2)^1/2 令t＝1-x^2 Iu=-1/t^-1/2+C u=(-1/t^1/2 +c)t^1/2 u+1=ct^1/2 (u+1)^2=ct (1/y+1)^2=c(1-x^2) (y+1)^2*C1=y^2(x^2-1) C1=-1/c : 但是白努力和觀察法做了好幾次答案就是不一樣 : 有人可以試試看嗎..@@ : 2. : y(lnx - lny)dx = (xlnx - xlny - y)dy : 答案是 : x x : ---(ln--- - 1) = -lny+c : y y : 這題太強大了 : 我寫了好幾次就是失敗.. -- 現在就讓我們以武士道的氣魄，幹掉那些支那豬！ by新宿事件 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.161.98.49

推

shinyhaung

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sean456

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mdpming

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