Re: [理工] [工數]-一階ODE
: 2.
: 2 2
: xyy'=2y + 4x y(2)=4
: 2 1/2
: 答案是 y=x(2x - 4)
: 這題算出來跟答案很像..
: 但是就...
: 想看大大的解法..
我先解這題
這題LET u＝y/x 比較好處理 令x/y＝u很難積
xyy'=2y^2+4x^2
y=xu dy=xdu+udx
udy=(2u^2+4)dx
uxdu+u^2dx=（2u^+4）dx
u/（u^2+4)du=1/xdx
積分之後
1/2ln（u^2+4)=lnx+lnc
(y^2/x^2+4)^1/2=xc
y^2/x^2=(xc)^2-4
y=x(x^2c^2-4)^1/2
帶入初始條件
y（2）＝4
c=2
y=x(2x^2-4)^1/2 即為所求
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現在就讓我們以武士道的氣魄，幹掉那些支那豬！
by新宿事件
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