Re: [理工] [微積分]-積分問題
※ 引述《pimday (pimday)》之銘言：
: x^2(x-3)ln(x)
: ------------- 對x積分
: x
: e
: 答案是
: -x^3ln(x)-x^2-2x-2
: -------------------- + c
: x
: e
: 這種積分有撇步嗎
: 不太會
一直作integration by part
3 -x 3 -x -x 2 2
∫x lnx e dx = - x lnx e +∫e ( x + 3x lnx ) dx
移項
3 2 -x 3 -x 2 -x
∫( x - 3x ) lnx e dx = - x lnx e +∫x e dx
2 -x 2 -x -x
∫x e dx = -x e +∫2xe dx
-x -x -x -x -x
∫xe dx = -xe +∫ e dx = -xe -e + c'
2 -x 2 -x -x -x
∫x e dx = -x e - 2xe -2e + 2c'
3 2 -x 3 -x 2 -x -x -x
∫( x - 3x ) lnx e dx = - x lnx e - x e - 2xe -2e + 2c'
3 2
-x lnx - x - 2x - 2
= -------------------- + c
x
e
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.170.39
推
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