Re: [問題] 線性代數

看板Grad-ProbAsk作者 (阿砲羅)時間17年前 (2009/03/22 21:49), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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※ 引述《kk4092 (football)》之銘言： : - - : A= | 0 1 0 | : | 0 0 2 | : | 0 0 0 | : - - : 求eigenvalues and eigenvector : 這題越算越怪，麻煩各位高手出手相救。 這是nilpotent矩陣 eigenvalues都是0，所對應的eigenspace只有一維 這矩陣沒辦法對角化(因為0的幾何叢數比代數叢數少) 只能作Jordan form -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.142.145 ※ 編輯: haioiokl 來自: 61.57.142.145 (03/22 21:50) ※ 編輯: haioiokl 來自: 61.57.142.145 (03/22 21:50)
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03/22 21:54, , 1F
A^3=0矩陣 所以A^100的行列式也是0
03/22 21:54, 1F
推
03/22 21:55, , 2F
有點看不太懂，意思是說這題特徵值都0，但特徵向量求不出來
03/22 21:55, 2F
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03/22 21:56, , 3F
OK，我算算看@@"，我答案也是寫0，但是算的毛毛的...
03/22 21:56, 3F
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03/22 21:56, , 4F
多謝高手出手相救><"
03/22 21:56, 4F
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03/22 21:57, , 5F
0所對應的eigenspace是ker(A-0I)=ker(A)=span{[1,0,0]^T}
03/22 21:57, 5F
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03/22 21:59, , 6F
所以eigenvector為 [t,0,0]^t ,for all t 屬於實數
03/22 21:59, 6F
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03/22 22:00, , 7F
應該是這樣，有錯請鞭小力點 ＠﹍＠
03/22 22:00, 7F
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