[問題] 線性代數

看板Grad-ProbAsk作者 (頭德)時間17年前 (2009/03/22 18:34), 編輯推噓2(2推 0噓 1→)
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不好意思 我有兩個題目想請問一下 1)找出一個矩陣S，使得S^2 = A [ 1 3 1 ] 2 A = [ 0 4 5 ] = S , S = ? [ 0 0 9 ] 2)如果給兩個 A , B 矩陣，如何判斷有沒有相似? 我知道相似保 det() tr() rank() nullity() PA(X)(特徵多項式) engenvalue 上述這些都滿足是否就有similar? 還是要找出 P ? ( B = P^-1 A P ) 給個考古題 A = [ 1 1 ] B = [ 2 1 ] [-1 4 ] [ 1 3 ] 以上 先謝謝幫助小弟的人 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.78.188
推
03/22 18:44, , 1F
1) A可對角化,A=PDP^t=(PD^.5P^t)(PD^.5P^t),where P is a
03/22 18:44, 1F
→
03/22 18:44, , 2F
orthonormal martrix
03/22 18:44, 2F
推
03/22 18:45, , 3F
第一題 A = PDP^-1 S^2 = PDP^-1 S = PDP^-1 D要開根號
03/22 18:45, 3F
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