Re: [問卦] 無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎

看板Gossiping作者 (江帥)時間3周前 (2026/08/07 11:24), 3周前編輯推噓11(11推 0噓 32→)
留言43則, 17人參與, 3周前最新討論串11/40 (看更多)
其實我一直覺得2/3、1/2都對 不過我突然想到，如果換個角度想 第一次3選1：錯的機率是2/3 這時候主持人剔除一扇門，這時候變1/2、1/2 我換過去選錯的機率是1/2 2/3 > 1/2，所以要換 不過重點是有沒有每次都把它看成獨立事件 在過去不影響現在的前提下 主持人剔除一扇門後的機率就重置了 為什麼大家都要拿過去的機率來算現在的機率？ 假設原本有藍綠白三種顏色 一開始選綠，現在刪掉藍 大家就會都改成選白色嗎？ 實際上不也還是綠白1/2？ ※ 引述《TonyTang (TonyTang)》之銘言： : 就那個三門問題 : 先選一個 : 主持人開一個 : 剩兩個門問你要不要換 : 你說要換因為機率會從1/3變2/3 : 看10年還是不能理解 : 剩下兩個門不就一半一半嗎 很直覺啊 : 無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎 : 有沒有八卦 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.17.77 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1786073065.A.BC1.html
推
08/07 11:26, 3周前 , 1F
剔除的門如果是有獎品的呢？
08/07 11:26, 1F
剔除的門後面是不是獎品完全不影響啊
→
08/07 11:28, 3周前 , 2F
你把門變成一百萬張。主持人開了剩餘全
08/07 11:28, 2F
最後剩兩道門就是50/50 一百萬道門也一樣
→
08/07 11:28, 3周前 , 3F
部只剩一張問你換不換
08/07 11:28, 3F
→
08/07 11:28, 3周前 , 4F
挑水果都會想到這個例子要怎麼應用
08/07 11:28, 4F
推
08/07 11:29, 3周前 , 5F
因為這只是條件機率問題 不是隨機過程
08/07 11:29, 5F
→
08/07 11:30, 3周前 , 6F
不涉及時間這個變量
08/07 11:30, 6F
推
08/07 11:30, 3周前 , 7F
一億個門 你不換的勝率只有億分之一
08/07 11:30, 7F
推
08/07 11:31, 3周前 , 8F
遊戲的過程就六種結果，你可以自己
08/07 11:31, 8F
→
08/07 11:31, 3周前 , 9F
條件改變了，機率重算而已
08/07 11:31, 9F
※ 編輯: encoreb00124 (49.216.17.77 臺灣), 08/07/2026 11:31:05
→
08/07 11:31, 3周前 , 10F
列出來，不換然後中獎的機率是1/6，
08/07 11:31, 10F
→
08/07 11:31, 3周前 , 11F
換了然後中獎的機率是2/6，
08/07 11:31, 11F
你這樣就是拿前面的機率去計算後面的機率了 ※ 編輯: encoreb00124 (49.216.17.77 臺灣), 08/07/2026 11:31:45 ※ 編輯: encoreb00124 (49.216.17.77 臺灣), 08/07/2026 11:32:29
推
08/07 11:35, 3周前 , 12F
你完全沒理解問題的本質
08/07 11:35, 12F
→
08/07 11:35, 3周前 , 13F
1/2 要出現只有一種方式 那就是中途有人
08/07 11:35, 13F
→
08/07 11:35, 3周前 , 14F
進來 沒有任何信息要他二選一 才有1/2
08/07 11:35, 14F
→
08/07 11:36, 3周前 , 15F
一開始就參與的有額外資訊不會出現1/2
08/07 11:36, 15F
→
08/07 11:38, 3周前 , 16F
機率只有信息不對等問題 沒有過去現在
08/07 11:38, 16F
→
08/07 11:38, 3周前 , 17F
因為開門的人知道答案 必開沒獎的門
08/07 11:38, 17F
→
08/07 11:38, 3周前 , 18F
所以機率不會是剩下的門一起平均
08/07 11:38, 18F
→
08/07 11:39, 3周前 , 19F
如果開門的人 是單純隨便亂開 那才是1/2
08/07 11:39, 19F
→
08/07 11:40, 3周前 , 20F
扯藍綠白只表示 你根本沒有理解遊戲規則
08/07 11:40, 20F
→
08/07 11:51, 3周前 , 21F
100門 1次選1門跟1次選99門哪個機率高
08/07 11:51, 21F
推
08/07 11:52, 3周前 , 22F
對 其實機率是跟著觀察的初始時間變化
08/07 11:52, 22F
→
08/07 11:53, 3周前 , 23F
其實那些硬要強調2/3的才是死記硬背標
08/07 11:53, 23F
→
08/07 11:53, 3周前 , 24F
準解答 死腦筋出優越感的
08/07 11:53, 24F
→
08/07 12:21, 3周前 , 25F
你的機率是有前提的=條件機率。 有那麼難喔
08/07 12:21, 25F
→
08/07 12:21, 3周前 , 26F
？
08/07 12:21, 26F
推
08/07 12:39, 3周前 , 27F
重點是主持人不是隨機替剃除一扇門。
08/07 12:39, 27F
→
08/07 12:39, 3周前 , 28F
他是剃除沒有的那一扇。
08/07 12:39, 28F
推
08/07 12:49, 3周前 , 29F
交換後錯的機率：1/3*1+2/3*0=1/3
08/07 12:49, 29F
→
08/07 13:30, 3周前 , 30F
這個就是不懂機率的再說機率
08/07 13:30, 30F
→
08/07 13:30, 3周前 , 31F
主持人開門是沒有隨機性的
08/07 13:30, 31F
→
08/07 13:31, 3周前 , 32F
你選的門直接決定你換的結果
08/07 13:31, 32F
推
08/07 14:00, 3周前 , 33F
兩個體型差不多的路人給你選誰打架會贏是
08/07 14:00, 33F
→
08/07 14:00, 3周前 , 34F
5050，但我現在告訴你其中a是mma羽量級世
08/07 14:00, 34F
→
08/07 14:00, 3周前 , 35F
界冠軍，你還要說反正有兩個人機率仍然是
08/07 14:00, 35F
→
08/07 14:00, 3周前 , 36F
5050嗎，同個道理
08/07 14:00, 36F
推
08/07 15:07, 3周前 , 37F
前面說100萬的例子，就是一開始你
08/07 15:07, 37F
→
08/07 15:07, 3周前 , 38F
選對的機率只有百萬分之一。主持人
08/07 15:07, 38F
→
08/07 15:07, 3周前 , 39F
幫你把不對的去掉，剩下一張，那為
08/07 15:07, 39F
→
08/07 15:07, 3周前 , 40F
什麼不選？除非你確定你那張正確率
08/07 15:07, 40F
→
08/07 15:08, 3周前 , 41F
是二分之一。那才是1/2。
08/07 15:08, 41F
推
08/08 03:47, 3周前 , 42F
變成1/2的狀況是要主持人開完空的
08/08 03:47, 42F
→
08/08 03:48, 3周前 , 43F
門後洗牌再讓你選才會是1/2
08/08 03:48, 43F
‣ 更多 encoreb00124 的文章
文章代碼(AID): #1gTK_fl1 (Gossiping)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 11 之 40 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共40篇)
‣ 更多 encoreb00124 的文章
文章代碼(AID): #1gTK_fl1 (Gossiping)