[爆卦] 科普:願某人念博時少學點話術多學點統計
看板Gossiping作者shortcloud ( shortcloud)時間5月前 (2023/11/18 13:59)推噓178(197推 19噓 157→)留言373則, 229人參與討論串1/6 (看更多)
願某人念博時少學點話術,多學點統計
前言(白話版):
所以柯侯、侯柯讓3%到底在統計上有啥意義?
把 (柯侯v.s賴 的得票率)-(侯柯v.s 賴 的得票率)畫成下圖後
https://i.imgur.com/Yghb31k.jpg
如果要宣稱 柯侯的優勢顯著大於侯柯了話,其統計結果要在A區間
侯柯>柯侯了話,統計結果要在C區間
至於B區間則是顯著性不足,無法說明哪種組合具有優勢,所以要看是繼續搓湯圓,還是
回家各自選各自的
而在前天,柯宣布了讓分,換言之就是在顯著性不足的區域,柯要賣身給侯
但出乎意料的是,似乎這次的民調柯成功地達到了A區間,因此某人愉悅的翻桌,其御用
學者也開始曲解根據統計學課本3%不應該是3%而是6%。
#######################
正文:
如果要討論6%還是3%
就必須討論那個神奇的兩倍大法是怎麼來的
在統計上,當我們得到一個測量結果y時
常會多一個前綴
p1%的機率底下”真值”會坐落在y-error~y+error之間
而error和標準差σ可以表示成
error =zσ
而p1%其實就是高斯函數中-z ~ z之間的面積,也就是我們常說的信心水準
https://i.imgur.com/ebQqjLp.jpg
從上圖中也可發現,給出越大的z值,即可得到更高的信心水準
嗯 這也是蠻直覺的,畢竟你給出更大的範圍,真值被你覆蓋的機率本來就更高了
當然要這麼”不直接”的原因是,我們只是”採樣”,因此無法保證被抽到的樣本和母群
體的分布會完全一模一樣
當然如果換成選舉民調了話,你還可以給另一種說法
在p2%的機率底下A選舉人的得票率將大於K
z_p2=(k-y)/ σ
那麼這時p2%的面積就會變成
https://i.imgur.com/2mmPPm2.jpg
換言之,現在如果要得到越高的信心水準,你的z_p2就要越往左移,也就是要讓越多分的
意思
############################################
而現在我們稍微換個情境(以下我用標準差已知的寫法,反正邏輯大同小異)
柯侯 vs 賴時:得票率U1 標準差σ1, 樣本數為n1
侯柯vs 賴時:得票率U2 標準差σ2, 樣本數為n2
那現在問題來了
(柯侯-侯柯)得票率的標準差(也就是U1-U2)這數字的標準差是多少呢?
答案是
https://i.imgur.com/1DKcttY.jpg
那麼在我們於α% 的信心水準下,搭配(柯侯-侯柯)標準差即可得到
“柯侯要讓侯柯多少分才能達成 α% 的信心水準”
https://i.imgur.com/iICi4nK.jpg
好,那現在很明顯的可以知道對柯而言,他所說的3%其實就是
(柯侯-侯柯)這數字的標準差乘上z_α之後的結果
這和柯嘴上說的讓3%來看其實也沒啥爭議,畢竟最後結果就是讓分3%
那侯陣營說的6%是啥?
很明顯就是他們覺得讓3%的意思就是
https://i.imgur.com/owRqZws.jpg
因此兩者相加
(柯侯-侯柯) 的標準差乘上z_α之後的結果就會是(根號二)*3%
(所以實際上還不到6%,頂天就4.24%而已)
阿 從數學上來看,你這樣的簡化也不能說你錯
畢竟兩者的標準差和母群可能本來就接近
但你說這個就是你們討論時說的讓3%....
Ummmm,如果真要這樣解釋,那你的在宣讀時應該要說
柯侯vs 賴時 柯要讓3%
侯柯vs 賴時 柯要讓3%
這樣才對吧
好吧KMT的邏輯我不懂
某位御用學者的邏輯我也不懂
最後我只能說
最高端的騙術就是九分真一分假XD
(註:
1.以上所有討論通通都是假設抽樣夠多的情況下,因此才未使用t value
2.以上內容皆假設他們搞出來的3%是有意義的,否則根本沒法往下寫
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 172.103.81.105 (美國)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1700287191.A.ECE.html
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