Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？

看板Gossiping作者 (Aeolus-飛)時間3年前 (2021/05/19 19:41), 3年前編輯推噓18(19推 1噓 28→)
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※ 引述《myloso (討厭囉嗦)》之銘言： : 是這樣的，現在國中小停課； : 身為自宅警備隊的我，多了一項任務， : 就是要幫姪子們檢查作業。 : 全對吃雞，改錯吃草。 : 今天撇了一下，發現其中有一題很奇怪， : 神通廣大的鄉民可以幫我除錯嗎？ : https://i.imgur.com/qrqPSHo.jpg
這個題目我也覺得不好 但很多年來它一直沒被拿掉 這部分大概是要初步理解 "除法其實就是連減的延伸" 但是包含除跟等分除的差別 在教學上 是不會教也不會解釋 是連這兩個名詞都不會讓學生知道的 那就算了 反正是連減 要平分我們就看要分成幾份 把總量逐個分下去 接著小孩就會建構出 可以分5次 所以每份有5個 這樣很符合生活經驗的概念 整個章節到目前為止都很合理 直到這個題目出現 這題目硬要拿一個連續量(繩子.緞帶.彩帶)的東西 去給小孩做離散量比較可以理解的連減 根本不符生活經驗 反直覺的題目 於是就會出現原PO的疑問 但小孩不懂 他只知道反正要減5次 所以每段5公分 聰明一點的小孩 還會被自己的聰明害到 寫一寫最後 答:5段 單位錯 被扣分 因為他覺得我把彩帶"減"/"剪"了5次 所以是分成5段 更聰明的小孩才會察覺到原PO的疑問 會覺得我要分8段 可是我怎麼知道每次要分多少 那如果我把彩帶剪成1公分1公分 再去分 每段要分到5份 這樣的彩帶還叫8段嗎 乾 我還真的不知道怎麼回答這麼聰明小孩的問題 所以我每次教這個題目前 我都會直接跟小孩說我覺得這個題目不好 然後直接把文字改掉做一次 再把文字換回來做一次 再快速的提示引導他們想出前面那一串 為什麼這題目不好的原因 讓他們能理解更聰明小孩在想什麼 最後再跟他們說 可是如果有一天你遇到題目出這樣 你還是要這樣寫過程跟答案 知道嗎 浪費我的時間啊 這題目之所以存在 一定有它的意義 但這意義不是這部分課程要教的啊 出版社可以快點把這個題目從這章節拿掉嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.140.181 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1621424493.A.5B5.html
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05/19 19:45, 3年前 , 1F
不要 這樣才可以讓家長頭痛
05/19 19:45, 1F
推
05/19 19:45, 3年前 , 2F
推
05/19 19:45, 2F
推
05/19 19:47, 3年前 , 3F
離散量和連續量的差別讓人很容易查覺其中的謬誤
05/19 19:47, 3F
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05/19 19:47, 3年前 , 4F
不知道 以前教除法的公式就是有減號啊
05/19 19:47, 4F
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05/19 19:48, 3年前 , 5F
但現在比較瓜張吧
05/19 19:48, 5F
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05/19 19:48, 3年前 , 6F
*察覺
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05/19 19:48, 3年前 , 7F
所以從那邊原文書抄來的題目…
05/19 19:48, 7F
推
05/19 19:49, 3年前 , 8F
先教設未知數就可以啦 40-8x=0 求x
05/19 19:49, 8F
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05/19 19:49, 3年前 , 9F
上了國中之後發現大部分以前覺得很繞的問題都是假設一
05/19 19:49, 9F
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05/19 19:49, 3年前 , 10F
兩個未知數就輕鬆解決了 邏輯上也很直觀
05/19 19:49, 10F
推
05/19 19:49, 3年前 , 11F
國小教材一堆這種怪東西
05/19 19:49, 11F
推
05/19 19:50, 3年前 , 12F
國小教「認識」未知數也是五六年級的事情，真的拿來
05/19 19:50, 12F
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05/19 19:50, 3年前 , 13F
用等國中吧
05/19 19:50, 13F
推
05/19 19:51, 3年前 , 14F
以這題來說好了，兩個不同的單位是要怎麼減...
05/19 19:51, 14F
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05/19 19:52, 3年前 , 15F
這已經不是什麼未知數的問題了
05/19 19:52, 15F
減不同單位是聰明人的盲區 也因此聰明一點的小孩 才會寫 答:5段 從前面教過來 雖然小孩自己也不知道 但其實他們在做的是 40(公分)-8(公分) 而不是40(公分)-8(段) [註：40(公分)-1(公分/段)*8段 = 40(公分)-8(公分)] 就像40顆糖果 平分給8個人 每人拿到幾顆 (40公分) (8段) (每段幾公分) 每次拿1顆 分1次少8顆 40(顆)-8(顆)=32(顆) 最後會得到 分5次分完 所以每人拿到5顆的結果 但用在彩帶這類題目 就變成他要知道每次分1公分 分1次少8公分 雖然以這階段來說只知道整數 比照糖果 每次分1公分也很合理 所以也是能教 但就總感覺有些地方怪怪的
推
05/19 19:53, 3年前 , 16F
給推！ 發現離散量跟連續量的問題才是問題
05/19 19:53, 16F
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05/19 19:53, 3年前 , 17F
可悲的是，國小教材常常可以看到這種奇怪的題目
05/19 19:53, 17F
推
05/19 19:55, 3年前 , 18F
8段是數量沒有單位 x是未知長度單位公分
05/19 19:55, 18F
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05/19 19:55, 3年前 , 19F
所以8x就是長度單位公分 這樣40公分跟8x公分單位就一樣
05/19 19:55, 19F
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05/19 19:55, 3年前 , 20F
了 因為未知數可以包含單位正好能處理單位不同如何相減
05/19 19:55, 20F
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05/19 19:55, 3年前 , 21F
的問題
05/19 19:55, 21F
推
05/19 19:57, 3年前 , 22F
這個不是在考數學，是在考中文
05/19 19:57, 22F
推
05/19 19:57, 3年前 , 23F
乖乖背乘法表就是了現實還是幹不到妹子
05/19 19:57, 23F
※ 編輯: Aeolusfly (114.47.140.181 臺灣), 05/19/2021 20:20:09
推
05/19 20:16, 3年前 , 24F
這是評量或數學練習卷的題目吧，評量數卷一直都沒課本習
05/19 20:16, 24F
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05/19 20:16, 3年前 , 25F
作嚴謹，用連續量來算也太不直觀了，離散量應該比較好理
05/19 20:16, 25F
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05/19 20:16, 3年前 , 26F
解
05/19 20:16, 26F
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05/19 20:26, 3年前 , 27F
連續離散的問題沒那麼大吧。你就想像剪了五次的一公分可
05/19 20:26, 27F
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05/19 20:26, 3年前 , 28F
以剪完的話，其實就等效於一次剪五公分。
05/19 20:26, 28F
那是後續(其實就是後續真正開始教除法的時候)了 不太是這階段要建構的概念 但是很謝謝您的建議 以後有機會我會從前面教到"這樣分還叫8段嗎"的部分開始 補上這一部分 接回 "所以我們才要學數學 這樣我們就可以 先算出來 再一次減 才不會變成一堆彩帶碎片" 這比叫小孩看到這類題目還是要這樣做的逃避說法好多了... 感謝 ※ 編輯: Aeolusfly (114.47.140.181 臺灣), 05/19/2021 20:37:36
推
05/19 20:30, 3年前 , 29F
推，從小到大這種問題層出不窮，長大後理解，書上的東
05/19 20:30, 29F
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05/19 20:30, 3年前 , 30F
西不是絕對的，權力(教科書)也有可能被不聰明或不認真
05/19 20:30, 30F
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05/19 20:30, 3年前 , 31F
的人掌握的
05/19 20:30, 31F
推
05/19 21:32, 3年前 , 32F
你懂教學 厲害
05/19 21:32, 32F
推
05/19 21:41, 3年前 , 33F
何必逆來順受，錯覺是錯，直接告訴小孩這題目出錯了即可
05/19 21:41, 33F
推
05/19 22:09, 3年前 , 34F
我就在想按照原本題目那樣思考不是會切出一堆1cm彩帶嗎
05/19 22:09, 34F
噓
05/19 22:29, 3年前 , 35F
這樣寫的過程根本是錯的 為何還要強調要這樣寫
05/19 22:29, 35F
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05/19 22:30, 3年前 , 36F
分8段根本就不是每次減8 那樣是每次剪8公分耶 為何一
05/19 22:30, 36F
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05/19 22:30, 3年前 , 37F
直強調錯誤的認知
05/19 22:30, 37F
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05/19 22:31, 3年前 , 38F
不同單位的東西根本不應該相加剪！
05/19 22:31, 38F
推
05/19 23:24, 3年前 , 39F
你不會教，我懶得說
05/19 23:24, 39F
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05/19 23:25, 3年前 , 40F
單位和頻率的互換也是一種概念，要導入這種概念
05/19 23:25, 40F
推
05/19 23:31, 3年前 , 41F
執著於非連續性問題，以後會很難理解波速頻率波長
05/19 23:31, 41F
推
05/20 00:32, 3年前 , 42F
現在呆丸是沒有設計跟演奏家了484?
05/20 00:32, 42F
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05/20 00:33, 3年前 , 43F
你有沒彩排就上台給人家笑的嗎???沒規劃就下刀
05/20 00:33, 43F
推
05/20 00:34, 3年前 , 44F
我先弄個假的可重塑的 來假設,假設每段一公分
05/20 00:34, 44F
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05/20 00:35, 3年前 , 45F
測試出答案再去下刀阿
05/20 00:35, 45F
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05/20 00:36, 3年前 , 46F
你考大考也要模擬考才知道自己哪邊要+強R
05/20 00:36, 46F
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05/20 03:36, 3年前 , 47F
google "ribbon math" 在回頭看台灣要求減法
05/20 03:36, 47F
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05/20 03:37, 3年前 , 48F
又一個亂改題意的問題
05/20 03:37, 48F
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