Re: [新聞] 「國一數學題」老爸看了也嚇呆 解答曝光…超簡單：只是考定義

看板Gossiping作者 (kisa)時間3年前 (2020/10/20 12:44), 3年前編輯推噓71(88推 17噓 330→)
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※ 引述《arrenwu (拉姆真可愛)》之銘言： : ※ 引述《WorkinChina (WIC)》之銘言： : 題目是：給定 25^(3m) = 3, 5^(7n) = 1/3，求 (6m+7n-2)^5 的值 : 既然是在國一，肯定不是要國中生運用指數函數&對數函數的概念處理 : 但我剛剛想了一下，這題目有個問題是...指數律在國中的定義域 : 我看了這個 教育部國民及學前教育署 的補救教材 : https://priori.moe.gov.tw/download/textbook/math/grade7/book1/math-7-1-3.pdf : 以及康軒的網頁 https://mathseed.ntue.edu.tw/1%E6%8C%87%E6%95%B8%E5%BE%8B.pdf : 我發現國中的指數律只有對於 整數 的定義。也就是說， : 國中所學的 x^a * x^b = x^(a+b) 這運算性質，只有在 x,a,b 皆為整數的時候有定義。 : (當然你a,b如果其中一個不是正數，x就不可以等於0) : 我不太確定是不是教學範疇可以涵蓋到 x,a,b 是有理數的情況， : 但基本來說如果沒有指對數函數的話，就不可能涵蓋到無理數的部分 : 所以這題目會直接面臨到一個問題就是： : 對於 25^(3m) = 3, 5^(7n) = 1/3 ，國中生沒有可以用的指數運算性質 講到這裡都沒問題 : 這樣子就無從得到 6m+7n = 0 了 問題就出在這裡了 因為題目要求的是求解(6m+7n-2)^5=? 而給的線索是25^(3m) = 3, 5^(7n) = 1/3 然後你自己也都給出線索就是教育部的補救教材康軒網頁資料 也指出指數綠對整數的定義了 那麼X^0=1的概念總該也是在這基本的教學當中吧 若這沒問題 就沒太大的疑慮了不是嗎? 因為根本不需要去思考m和n的數值為何 這問題只需要去思考等式兩邊就行了 只要懂得思考5^0=1這個概念就行了 根本不需要去扯m和n什麼有理數和無理數的問題 對題目思考就行了 巧妙利用分數乘機 3 X 1/3=1的概念就好了 再加上小學學到的代數觀念 懂得將提示、分數和代數的概念 在結合指基本數概念就能完全解答了 3 x 1/3=1, 指數概念X^0=1(任何數的0次方=1) 25^(3m) = 3 5^(7n) = 1/3 將所有線索帶入 =>25^(3m) x 5^(7n)=1 =>5^2(3m) x 5^(7n)=5^0 這樣就能輕鬆倒出5^(6m+7n)=5^0 要得出6m+7n=0不難 : 至於那些覺得這問題對國一生超簡單的鄉民...就不要笑文組了 你們也沒有比較高明 這哪裡需要涉及任何高深問題 不涉及有理數和無理數問題 更不涉及深層思考問題 僅僅只是利用數學基本的加減乘除，分數觀念， 指數基本觀念而已 沒有啥可以去深層思考的啊! 哪是誰高不高明的問題 是有沒有腦去想和想不想的到的問題而已 別自己想不到就怪別人欺負你想不到啊! 重點是沒人要求你往深處去想 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.76.175.170 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1603169074.A.D2B.html ※ 編輯: mazinkisa (211.76.175.170 臺灣), 10/20/2020 12:50:50
推
10/20 12:47, 3年前 , 1F
公式有個地方怪怪的
10/20 12:47, 1F
推
10/20 12:48, 3年前 , 2F
欸 你怎麼說明 5^(2*3m) x 5^(7n) = 5^(6m+7n) ?
10/20 12:48, 2F
推
10/20 12:48, 3年前 , 3F
6m 跟 7n 不是整數 不能加阿
10/20 12:48, 3F
→
10/20 12:49, 3年前 , 4F
是啊XD 你有沒有看看教材怎麼說明指數律的？
10/20 12:49, 4F
推
10/20 12:51, 3年前 , 5F
認真覺得數學老師的國文老師484都沒有教標點符號?不是一個
10/20 12:51, 5F
→
10/20 12:51, 3年前 , 6F
是全部
10/20 12:51, 6F
→
10/20 12:51, 3年前 , 7F
代數計算根本不需要去考慮
10/20 12:51, 7F
噓
10/20 12:51, 3年前 , 8F
濫題目，只是為了出題而出題。學習根本就不應該只有一種
10/20 12:51, 8F
※ 編輯: mazinkisa (211.76.175.170 臺灣), 10/20/2020 12:52:32
→
10/20 12:51, 3年前 , 9F
解法，硬逼著別人照自己的邏輯走，根本填鴨式教學。
10/20 12:51, 9F
推
10/20 12:51, 3年前 , 10F
我現在正在問你 5^(2*3m) x 5^(7n) = 5^(6m+7n) 怎來的？
10/20 12:51, 10F
推
10/20 12:52, 3年前 , 11F
數學是很嚴謹的 你這寫法根本湊答案
10/20 12:52, 11F
→
10/20 12:52, 3年前 , 12F
國中還有什麼其他解法？
10/20 12:52, 12F
→
10/20 12:52, 3年前 , 13F
6m 跟 7n 都不是整數，你為什麼能套國中的指數律？
10/20 12:52, 13F
→
10/20 12:53, 3年前 , 14F
要我說的話 在國中的數學體系裏面 這問題m,n無解
10/20 12:53, 14F
→
10/20 12:53, 3年前 , 15F
是放這題目的老師有問題
10/20 12:53, 15F
→
10/20 12:53, 3年前 , 16F
連基本的指數算都不會? 傻眼，引文自己也列出計算公式
10/20 12:53, 16F
→
10/20 12:54, 3年前 , 17F
還有，X^0 = 1 是定義。用概念形容怪怪的
10/20 12:54, 17F
→
10/20 12:54, 3年前 , 18F
還問怎麼計算...更傻眼
10/20 12:54, 18F
推
10/20 12:54, 3年前 , 19F
重點是要從定義出發......
10/20 12:54, 19F
※ 編輯: mazinkisa (211.76.175.170 臺灣), 10/20/2020 12:55:32
→
10/20 12:54, 3年前 , 20F
基本的指數運算下 5^(x)*5^(y) = 5^(x+y) 只在x,y都是整
10/20 12:54, 20F
→
10/20 12:54, 3年前 , 21F
國中的指數律只有在 x,a,b 皆為整數的時候有定義
10/20 12:54, 21F
→
10/20 12:54, 3年前 , 22F
國中就計算沒數學齁 嚴謹個屁
10/20 12:54, 22F
→
10/20 12:54, 3年前 , 23F
數的時候成立喔！ 所以我才叫你去看教材怎麼做
10/20 12:54, 23F
→
10/20 12:54, 3年前 , 24F
沒定義好的東西 等號不能亂用好嗎
10/20 12:54, 24F
→
10/20 12:55, 3年前 , 25F
然後補救教材你就有x為分數時的例題..
10/20 12:55, 25F
→
10/20 12:55, 3年前 , 26F
你如果要從定義出發著手 怎麼能自己去刪掉條件
10/20 12:55, 26F
→
10/20 12:55, 3年前 , 27F
我想底數x可以不是整數啦 但指數就一定要是整數了
10/20 12:55, 27F
→
10/20 12:55, 3年前 , 28F
抱歉上面寫太快寫錯
10/20 12:55, 28F
→
10/20 12:56, 3年前 , 29F
10/20 12:56, 29F
推
10/20 12:58, 3年前 , 30F
底數是分數或無理數概念相差不大，指數就差得多了
10/20 12:58, 30F
→
10/20 12:58, 3年前 , 31F
m,n是無理數的時候國中體系根本不會有運算規則
10/20 12:58, 31F
→
10/20 12:59, 3年前 , 32F
那個m n 就不是無理數阿
10/20 12:59, 32F
→
10/20 13:00, 3年前 , 33F
這題的m,n是無理數喔XD
10/20 13:00, 33F
推
10/20 13:00, 3年前 , 34F
....你確定?
10/20 13:00, 34F
→
10/20 13:01, 3年前 , 35F
..............
10/20 13:01, 35F
推
10/20 13:02, 3年前 , 36F
假設 m 可以寫成 m=p/q 其中p,q是兩正整數。我們可以得到
10/20 13:02, 36F
→
10/20 13:03, 3年前 , 37F
靠唄....跟腦袋不清楚不楚的人討論真痛苦
10/20 13:03, 37F
還有 358 則推文
推
10/20 18:34, 3年前 , 396F
1+1=2有可能會錯啊 看群的條件 不是定定義好ㄇ
10/20 18:34, 396F
推
10/20 19:03, 3年前 , 397F
這題不至於不能在國中出啦~~
10/20 19:03, 397F
推
10/20 19:17, 3年前 , 398F
隨便
10/20 19:17, 398F
推
10/20 19:33, 3年前 , 399F
原po還在崩潰喔XD 我要把這篇複製下來
10/20 19:33, 399F
推
10/20 19:43, 3年前 , 400F
原po的表現就是填鴨式不思考的示範
10/20 19:43, 400F
噓
10/20 19:45, 3年前 , 401F
繼續看人崩潰，說自己數學不好結果硬要跟a大灰來灰去
10/20 19:45, 401F
→
10/20 19:46, 3年前 , 402F
這嘴臉有夠好笑，被打這麼腫還在嘴硬看了太好笑，拜託
10/20 19:46, 402F
→
10/20 19:46, 3年前 , 403F
繼續表演
10/20 19:46, 403F
推
10/20 20:00, 3年前 , 404F
這串a大好秀喔 看得好爽喔 哈哈
10/20 20:00, 404F
推
10/20 20:18, 3年前 , 405F
說代數不用思考定義域我真的笑了，這不用大學，高中就會
10/20 20:18, 405F
→
10/20 20:18, 3年前 , 406F
被當了吧XD
10/20 20:18, 406F
噓
10/20 20:42, 3年前 , 407F
原PO就鬼打牆 幹嘛認真 這題就真的題目有問題
10/20 20:42, 407F
→
10/20 20:42, 3年前 , 408F
去台大是數學系問一圈就知道了
10/20 20:42, 408F
推
10/20 20:44, 3年前 , 409F
推arrenwu 台灣的數學教育就是被這種爛題目害死的
10/20 20:44, 409F
推
10/20 20:46, 3年前 , 410F
偏偏有很多人會覺得這種題目頗具巧思？？
10/20 20:46, 410F
推
10/20 20:48, 3年前 , 411F
推arrenwu ，真的秀
10/20 20:48, 411F
→
10/20 20:48, 3年前 , 412F
其實原po邏輯就標準台灣教育下會考試的學生，不用知道為什麼
10/20 20:48, 412F
→
10/20 20:49, 3年前 , 413F
能用就拿來用，算出來就是解，所以台灣人數學考試好
10/20 20:49, 413F
→
10/20 20:49, 3年前 , 414F
但arrenwu的邏輯真的才是該學習的，也不是說會考試不對，
10/20 20:49, 414F
→
10/20 20:50, 3年前 , 415F
但遇到能從根本跟你講解基礎的人時，真的虛心接受就好
10/20 20:50, 415F
→
10/20 20:50, 3年前 , 416F
反嘴回去說你不懂考試就真的很難看了...
10/20 20:50, 416F
→
10/20 20:51, 3年前 , 417F
這篇的爭執或許反映了台灣教育方法最大的問題。
10/20 20:51, 417F
推
10/20 21:10, 3年前 , 418F
看到只覺得悲哀 還有自稱教育相關上來問說不然怎麼考試
10/20 21:10, 418F
→
10/20 21:13, 3年前 , 419F
大考都有出過一個三角形三邊長兜不起來的 這種不算什麼
10/20 21:13, 419F
→
10/20 21:14, 3年前 , 420F
反正出題的只想整人 題目嚴不嚴謹正不正確他們不會在意
10/20 21:14, 420F
推
10/20 21:42, 3年前 , 421F
arrenwu大辛苦了，有點懂你的感覺
10/20 21:42, 421F
噓
10/20 21:46, 3年前 , 422F
哇賽 厲害餒～國中題解完馬上炫有腦沒腦 筋厲害餒～
10/20 21:46, 422F
推
10/21 00:12, 3年前 , 423F
原po就認錯就好不要亂嗆…如果定義域不重要，那指數律推廣到
10/21 00:12, 423F
→
10/21 00:12, 3年前 , 424F
複數，這題可是有無限多組解
10/21 00:12, 424F
→
10/21 00:35, 3年前 , 425F
a大觀念正確 多寫幾題參考書 只是比較會考試
10/21 00:35, 425F
推
10/21 00:43, 3年前 , 426F
推a大
10/21 00:43, 426F
推
10/21 00:55, 3年前 , 427F
原po請問幾歲了 解個國中題目在那邊耍屌不覺得丟臉？
10/21 00:55, 427F
推
10/21 10:06, 3年前 , 428F
arrenwu觀念正確，出題老師的題目思維不夠嚴謹
10/21 10:06, 428F
→
10/21 10:48, 3年前 , 429F
a 大正確，但對於目前升學風氣能選到答案才是真理
10/21 10:48, 429F
推
10/21 13:28, 3年前 , 430F
可能對有些人來說數學只是猜謎吧 真可悲的教育
10/21 13:28, 430F
推
10/21 14:07, 3年前 , 431F
a大的觀點是對的，這篇原po的思維就是一般人的思維，反
10/21 14:07, 431F
→
10/21 14:07, 3年前 , 432F
正答案算出來是對，就以為自己清楚明白定義觀念
10/21 14:07, 432F
推
10/21 14:10, 3年前 , 433F
現在的學生又何其多不是如此，算的出答案就好，以爲自己
10/21 14:10, 433F
→
10/21 14:10, 3年前 , 434F
懂，卻其實只是一思半解，你以為你真的懂嗎，其實並沒
10/21 14:10, 434F
噓
10/21 14:46, 3年前 , 435F
真的很沒有數學素養的一篇文
10/21 14:46, 435F
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