Re: [問卦] 朋友的姪女功課這樣哪裡錯了？已刪文
※ 引述《SuNeNe (酥奶奶)》之銘言：
: 數學是一種語言 一種非常邏輯性的語言
: 誰在前面 誰該在後面都是被邏輯「規定」的
: 這題目是中文 被要求翻成數學式子
: 我們應該反著思考
: 當你看到一個式子寫著：
: 50+12*30
: 翻譯成人類的語言是什麼意思？
: 應是：50，加上12有30個
: 而50+30*12
: 意思則是50，加上30有12個
: 有人會糾結在「30個12」跟 「12有30個」當然一樣，而且可以交換啊！
: 其實這犯了一個錯誤，就是用人類的語言思考數學(不如說是思考計算)
: 要談到計算結果 12*30=30*12 當然是成立的，但數學的語意是完全不一樣的
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%93%E6%89%91%E7%A9%BA%E9%97%B4
你知道拓撲空間的定義有多少種嗎？有興趣的可以看一下上面的維基百科條目。
上面的每一種定義都可以推導出另一種定義。換句話說，如果你隨便拿一個拓
撲空間定義作為「不證自明」的公理起點，你可以證明其他的定義都是正確的
定理。
而30*12，或簡單一點，3*4=3+3+3+3或3*4=4+4+4，你也可以隨便選一個你看起
來比較順眼的式子當做定義(公理)，然後去證明另一個式子也是正確的，沒有
人(至少沒有數學家)會說你選到錯誤的式子當定義。
只要邏輯上是等價的，你要怎麼「規定」都能推導出相同的結果來，在數學上的
語意沒有任何的不一樣，只有人類為了教育、習慣或其他什麼原因做出硬性的「
規定」後，才會有所不同，但那就不是數學的問題了。
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