[爆卦] 微中子研究結果撼動線性代數基礎

看板Gossiping作者 (jack)時間4年前 (2019/11/14 23:31), 4年前編輯推噓98(120推 22噓 45→)
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https://arxiv.org/abs/1908.03795 8月的一個早餐後，菲爾茲獎得主陶哲軒打開了一封三位物理學家給他的電子郵件。 信中說他們發現了一個簡單的公式，如果該公式為真，則會在線性代數中最基本 和最重要的對象之間建立出乎意料的關係。 這三位物理學家-費米國家加速器實驗室的Stephen Parke，芝加哥大學的張西寧和 布魯克海文國家實驗室的Peter Denton得到了能解決微中子奇怪行為的數學特性。 物理學家測量從費米實驗室向1300公里外的地下探測器發射的微中子，過程中微中子會 在電子，介子或濤微中子之間振盪。這些振盪透過3x3矩陣描述。根據特徵向量和特徵值 ，物理學家可以得出一個緲微中子到達南達科他州前振盪成電微中子的可能性表達式。 也可以得到介子反微中子成為電反微中子的概率表達式。 這兩個表達式都包含一個未知數：CP破壞相位，它表示微中子和反微中子的振盪模式有 多少差異。透過測量和比較實際的振盪速率，科學家可以解決這個未知數。如果CP破壞 相位足夠大，這將有助於解釋為什麼宇宙中物質遠多於反物質。 他們注意到描述微中子在物質中傳播方式的本徵向量(eigenvectors)等於本徵值 (eigenvalues)的組合。他們在任何書籍或論文中都找不到這種關係。 特徵向量和特徵值在傳統認知中是獨立的，通常必須從矩陣本身的行和列開始分別計算 它們。但是新公式與現有方法不同。陶哲軒說：“這特性的顯著之處在於，你實際上 根本不需要知道矩陣的任何項就可以得出任何結果。” 此特性也適用於Hermitian矩陣，該矩陣將特徵向量轉換為實際量（與涉及虛數的特徵 向量相反），因此適用於現實情況。該公式用矩陣的特徵值和次要矩陣(透過刪除原始 矩陣的行和列而形成的較小矩陣)的特徵值來表示Hermitian矩陣的每個特徵向量。 陶哲軒在不到兩小時後回復此特性的三個證明。一周半後，物理學家和陶哲軒發表了 第一個連結中的論文，論文正在被Communicationsin Mathematical Physics審查， 另一篇發表在Journal of High Energy Physics的論文中，物理學家使用該公式簡化了 支配微中子的方程式。(https://arxiv.org/abs/1907.02534) 許多矩陣的計算十分麻煩，所以這些物理學家找到的特性無疑給科學界和數學界開了一 扇窗:如果能應用在微中子以外領域，就能大大簡化矩陣的計算，也能造福工程師。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.157.138 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1573745481.A.67F.html
推
11/14 23:31, 4年前 , 1F
跟我想的一樣 終於得到印證了感謝
11/14 23:31, 1F
推
11/14 23:32, 4年前 , 2F
跟我國小時想的一樣..謝謝！
11/14 23:32, 2F
推
11/14 23:32, 4年前 , 3F
跟我想的差不多以我的基礎發揚光大
11/14 23:32, 3F
推
11/14 23:33, 4年前 , 4F
我之前就想過了 只是還沒PO
11/14 23:33, 4F
推
11/14 23:33, 4年前 , 5F
恩恩 看不懂
11/14 23:33, 5F
推
11/14 23:33, 4年前 , 6F
如果是真的 機器學習領域也會有影響
11/14 23:33, 6F
推
11/14 23:33, 4年前 , 7F
self duality
11/14 23:33, 7F
推
11/14 23:33, 4年前 , 8F
嗯嗯我也是這麼覺得
11/14 23:33, 8F
推
11/14 23:34, 4年前 , 9F
跟我想的差不多，不過推文打不下就算了
11/14 23:34, 9F
推
11/14 23:35, 4年前 , 10F
跟我想的差不多 但是系辦說紙不夠印
11/14 23:35, 10F
推
11/14 23:35, 4年前 , 11F
真的假的，我線性代書不是這樣教的
11/14 23:35, 11F
→
11/14 23:35, 4年前 , 12F
後來去上課就忘了
11/14 23:35, 12F
→
11/14 23:35, 4年前 , 13F
這樣以後就不用讀線性代數了ㄇ
11/14 23:35, 13F
推
11/14 23:35, 4年前 , 14F
我早就說過了 當時都沒人相信我
11/14 23:35, 14F
→
11/14 23:36, 4年前 , 15F
跟我的理解差不多
11/14 23:36, 15F
推
11/14 23:36, 4年前 , 16F
喔喔原來如此剛好印證了我上次的結論
11/14 23:36, 16F
推
11/14 23:36, 4年前 , 17F
看不懂啊啊啊阿阿啊 不是寫中文嗎
11/14 23:36, 17F
推
11/14 23:36, 4年前 , 18F
我想也是
11/14 23:36, 18F
推
11/14 23:36, 4年前 , 19F
嗯嗯 看不懂
11/14 23:36, 19F
推
11/14 23:37, 4年前 , 20F
在無窮維度條件找自伴隨算子是非常困難的
11/14 23:37, 20F
推
11/14 23:37, 4年前 , 21F
你看不懂你要先講， 好嗎？
11/14 23:37, 21F
→
11/14 23:37, 4年前 , 22F
自對偶特性是特例
11/14 23:37, 22F
推
11/14 23:37, 4年前 , 23F
恩 跟我大便時推導出來的一樣
11/14 23:37, 23F
推
11/14 23:37, 4年前 , 24F
上次跟朋友聊過這件事 沒想到我慢一步
11/14 23:37, 24F
推
11/14 23:37, 4年前 , 25F
感覺很屌
11/14 23:37, 25F
→
11/14 23:38, 4年前 , 26F
真慚愧
11/14 23:38, 26F
推
11/14 23:38, 4年前 , 27F
工三小阿
11/14 23:38, 27F
推
11/14 23:38, 4年前 , 28F
工沙小
11/14 23:38, 28F
推
11/14 23:38, 4年前 , 29F
這是在公沙小
11/14 23:38, 29F
※ jackliao1990:轉錄至看板 Physics 11/14 23:38
推
11/14 23:38, 4年前 , 30F
13年前我就這樣想過了
11/14 23:38, 30F
推
11/14 23:38, 4年前 , 31F
陶哲軒真的數學天才 佩服==
11/14 23:38, 31F
推
11/14 23:39, 4年前 , 32F
到底在講什麼? 有沒有專業鄉民幫掃盲?
11/14 23:39, 32F
推
11/14 23:39, 4年前 , 33F
重力子聚集往往是大膨脹的先兆
11/14 23:39, 33F
噓
11/14 23:39, 4年前 , 34F
幹那我之前學著麼辛苦幹嘛 擊敗
11/14 23:39, 34F
→
11/14 23:39, 4年前 , 35F
發生大膨脹的機率是百萬分之一
11/14 23:39, 35F
推
11/14 23:40, 4年前 , 36F
專有名詞的中文翻譯看不懂啦 可以換原文
11/14 23:40, 36F
→
11/14 23:40, 4年前 , 37F
嗎
11/14 23:40, 37F
推
11/14 23:40, 4年前 , 38F
完全看不懂在講什麼
11/14 23:40, 38F
還有 110 則推文
還有 1 段內文
→
11/15 08:14, 4年前 , 149F
數
11/15 08:14, 149F
推
11/15 08:26, 4年前 , 150F
還好當初沒有浪費時間去讀什麼 線代
11/15 08:26, 150F
推
11/15 08:31, 4年前 , 151F
想簡化公式應該沒這麼容易
11/15 08:31, 151F
推
11/15 08:47, 4年前 , 152F
這東西我阿嬤有跟我說過
11/15 08:47, 152F
推
11/15 08:50, 4年前 , 153F
嗯嗯 跟我設想的差不多 有人證出來了
11/15 08:50, 153F
推
11/15 08:56, 4年前 , 154F
先推 我理組以免被發現看不懂
11/15 08:56, 154F
推
11/15 09:09, 4年前 , 155F
要學的東西變簡單了
11/15 09:09, 155F
推
11/15 09:47, 4年前 , 156F
嗯嗯跟我想的一樣
11/15 09:47, 156F
推
11/15 09:56, 4年前 , 157F
講國語好嗎？
11/15 09:56, 157F
推
11/15 09:58, 4年前 , 158F
所以我該修線代嗎
11/15 09:58, 158F
推
11/15 09:58, 4年前 , 159F
明明寫得是中文，我卻看不懂...
11/15 09:58, 159F
推
11/15 11:19, 4年前 , 160F
所以我Linear白上了？
11/15 11:19, 160F
推
11/15 11:26, 4年前 , 161F
有比九九乘法表重要嗎
11/15 11:26, 161F
推
11/15 12:14, 4年前 , 162F
原來如此 這樣就說的通了
11/15 12:14, 162F
推
11/15 12:45, 4年前 , 163F
eigenvalue的考題要全砍了嗎
11/15 12:45, 163F
推
11/15 12:48, 4年前 , 164F
哇靠 這篇不是中文 我怎麼看不懂
11/15 12:48, 164F
推
11/15 13:43, 4年前 , 165F
恩恩,跟我想的差不多
11/15 13:43, 165F
噓
11/15 14:21, 4年前 , 166F
所以全球線代的教科書改寫了沒？
11/15 14:21, 166F
推
11/15 14:21, 4年前 , 167F
GPU 製造商表示：憂心
11/15 14:21, 167F
噓
11/15 14:24, 4年前 , 168F
線性代數的哪條公理因為這篇而改掉呢？
11/15 14:24, 168F
噓
11/15 14:26, 4年前 , 169F
回mgntcn：而且還是100x100自伴隨方陣的
11/15 14:26, 169F
噓
11/15 14:28, 4年前 , 170F
100x100+100個特徵值都先亮牌的情況……
11/15 14:28, 170F
噓
11/15 15:43, 4年前 , 171F
撼動個基八
11/15 15:43, 171F
→
11/15 16:08, 4年前 , 172F
我有沒有說公理被改掉，我是說推文有些人
11/15 16:08, 172F
→
11/15 16:08, 4年前 , 173F
啦= =
11/15 16:08, 173F
噓
11/15 16:15, 4年前 , 174F
抱歉mgntcn：我是附和您在02:49的看法，
11/15 16:15, 174F
噓
11/15 16:17, 4年前 , 175F
包括我在14:26的意見也是……
11/15 16:17, 175F
→
11/15 16:33, 4年前 , 176F
我那句就是說明明公理沒被改掉，推文一些
11/15 16:33, 176F
→
11/15 16:33, 4年前 , 177F
人講的好像要重學這樣
11/15 16:33, 177F
→
11/15 16:39, 4年前 , 178F
重頭到尾沒有否定那些大神的發現
11/15 16:39, 178F
推
11/15 18:17, 4年前 , 179F
神
11/15 18:17, 179F
推
11/15 18:40, 4年前 , 180F
小時候就跟老師這樣講 回我麥歐北共
11/15 18:40, 180F
推
11/15 19:05, 4年前 , 181F
挖靠 是真的的話就太神了
11/15 19:05, 181F
→
11/16 03:42, 4年前 , 182F
難怪我線性代數考不好
11/16 03:42, 182F
※ 編輯: jackliao1990 (123.192.157.138 臺灣), 11/16/2019 10:49:23
噓
11/23 00:22, 4年前 , 183F
更正11/15 14:28：只要200個特徵值……
11/23 00:22, 183F
噓
11/23 00:24, 4年前 , 184F
之前把100x100自伴隨方陣太快帶進100x100
11/23 00:24, 184F
噓
11/23 00:25, 4年前 , 185F
個特徵值，光抄不想果然有報應……
11/23 00:25, 185F
噓
11/23 00:26, 4年前 , 186F
此外，我從頭就沒有批評mgntcn任何推文，
11/23 00:26, 186F
噓
11/23 00:26, 4年前 , 187F
而是這篇推文者，造成誤會真抱歉……
11/23 00:26, 187F
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