Re: [問卦] 要如何向小朋友解釋”先乘除後加減”？已回收
提供一個適合教學的看法。
兩個東西相加減，必須是同一個單位，
比如長度單位加上面積單位是難以想象的；
兩個東西做乘除，可以是不同單位，
比如長度乘以面積是體積，
比如很多國中生覺得困難的密度是質量除以體積(單位體積的質量)。
所以，乘除法對單位比較隨意，
加減法比較嚴格，
我們「習慣」先處理隨意的量，
把他們變成一致的單位，
再做加減做最後處理。
但是這樣回答其實還是忽悠，
因為真正的原因正是「習慣」，
配合上括弧，
完全可以在一個規定先加減後乘除的平行世界裡實現同樣的操作。
例如，現在的分配律是 a*(b+c)=a*b+a*c,
平行世界的分配律將寫作 a*b+c=(a*b)+(a*c),
除了看了不舒服(我們已經習慣這個世界的規定)，
還有括弧或許會在平行世界中會用比較多次，兩者並無差距。
除了數學系學生可能有別的理由，
教學上，可以轉移目標，
讓學生認知乘除與加減對運算元的單位要求很不一樣。
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