Re: [問卦] 0.99999999999…和1消失
※ 引述《ADHD (注意力不足過動症)》之銘言：
: 要理解數字怎麼來的
: 我們先從有理數以前的數字系統的定義開始
: 先假設自然數是非常直觀的(0,1,2,3......)
: 並且在自然數上有一個運算規則"+"
有些數學系的回得文謅謅的 也沒切在重點上 這樣文組哪會服
因為我懷疑你們自己也不太懂 LOL
與其說 0.9999...=1
不如說 0.9999... 定義成1
因為本來一開始 0.999... 後面的9是動態產生的 這根本不是一個數字
再講一次 本來0.9999... 這東西根本不是數字 因為數字就是一個安安靜靜的東西
哪會小數點後面不斷有9這樣動態的跑出來？
你直觀上覺得他是數字嗎? 那就要看它符不符合數字的定義 答案就是它不符合
所以它不是數字.
既然它不是數字、它什麼都不是 就有定義它的空間
我們把 0.99999.. 定義成 0.9+0.09+0.009+.... 這個無窮級數的和
什麼是無窮級數的和? 就是把數列 0.9, 0.09, 0.009, 0.0009 無限加下去的時候
它所會趨近於的那個值(但永遠不可能會等於那個值)
我們就把它所趨近於的那個值 定義成那個無窮數列的和
所以, 就像剛說的 0.999...也就定義成這個值, 就是1
所以再講一次 與其說0.999....=1 不如更了當的說 0.9999..定義成1
本來不是一個數字 但我們把它定義成 0.9+0.09+0.009+...所趨近於的那個值 也就是1.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.54.171
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1509025674.A.94C.html
噓
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噓
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這就是真正的理由阿
噓
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※ 編輯: alfadick (114.45.54.171), 10/26/2017 21:52:36
噓
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應該只是99.99999991342 這種 不是99.99999...吳線ㄍ9
※ 編輯: alfadick (114.45.54.171), 10/26/2017 21:55:27
推
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噓
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數字有數字的定義阿 不能說隨便寫一個東西都叫數字
好比我隨便寫 4.6.111.5(小數點點三個) 這是數字ㄇ(這比較像ip)
所以隨便寫0.999999.... 這種(一開始)也不叫數字
因為不是 又為了方便 所以可以定義它
※ 編輯: alfadick (114.45.54.171), 10/26/2017 22:00:01
噓
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討論串 (同標題文章)
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