Re: [問卦] 極限(limit)真的存在嗎?消失

看板Gossiping作者sea010461時間8年前 (2017/04/07 22:11)推噓3(3推 0噓 4→)

留言7則, 5人參與討論串2/3 (看更多)

※ 引述《jinxinmypant (吉茵珂絲在我的褲子裡)》之銘言： : 大家(?)都知道初等微積分的重要基石 : 就是極限的概念 : 不過讀完了前幾章看完嚴謹的定義還是無法理解 : 不是不懂定義是什麼 : 是說定義出來的東西真的存在嗎? : 真的有一種數學概念(不是指物理的存在)可以要多小有多小嗎 : 完全無法想像吶 : 而且就算存在真的可以像平常的數字一樣運算嗎? : 有迷有鍵盤哲學家可以解惑一下R 這位褲子火藥味很重的大大， wiki寫得很好，建議去看wiki。我不知道你看的嚴謹定義是什麼，epsilon-delta定義就是為了幫助你了解極限是什麼概念。不懂epsilon-delta才會讓他看起來像某種哲學。epsilon-delta定義從最簡單的概念要多接近有多接近，幫助你發展對應到這個要多接近有多接近概念的運算。還有一個重要的事情就是，他不能像平常的數字一樣運算。只有一些簡單的情況他會像平常的數字。關於定義出來的東西存不存在，我不太懂問題是什麼。如果x趨近3，翻譯成人話就是"x 要多接近3有多接近3"，如果你的問題是那x是什麼東西？他是一個數嗎？他不是，他只是描述這個要多接近有多接近概念的文字。但是常常某個極限我們會寫他"等於"某一個數字，比方說lim x->3 f(x) =8。這表達應該理解成f(x)這個函數, 在x要多接近3有多接近3這個概念下，這個函數會要多接近8都可以。所以問題是你腦袋裡所謂的存在是什麼？是說上面這種概念可不可以存在？還是我能不能把x當作一個固定的數，比方說3？這個概念可不可以存在的問題，總是可以存在，沒人告訴你不能這樣想事情，他有沒有用是另外一回事。在科學史上，微積分可能是這個概念最直接的應用，事後也證實非常有用。所以大一會遇到這怪怪的東西。數學上有其他的抽象概念，也是可以存在，但是如果除抽象思考外沒有其他的應用性，可能就不會學到。能不能把x當一個固定的數，比方說3？我的解釋會告訴你不行比方說這個表達式 lim x->3 (x-3)*{1/(x-3)}=1。如果你把x->3理解成把x當作固定的數，3。你會得到一個讓你覺得自己太high的結果 0*1/0=1。但是如果你把他當成要多接近3有多接近3但不等於3的概念。你就會得到 (x-3)*{1/(x-3)} 在x要多接近3多接近3的時候會等於1。理解方式很單純因為在怎嚜接近3，x-3概念上他就是一個要多接近0多接近0的東西，但是他是接近，不是高中時代學到的等於。所以總是可以約分約掉。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 73.78.133.41 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1491574281.A.7DA.html

→

goodman5566

04/07 22:13, , 1^F

04/07 22:13, 1^F

→

goodman5566

04/07 22:13, , 2^F

04/07 22:13, 2^F

推

DaiRiT

04/07 22:17, , 3^F

04/07 22:17, 3^F