Re: [問卦] 要如何跟文組解釋:機率零不代表不會發生?消失

看板Gossiping作者Sylph時間8年前 (2016/07/15 15:10)推噓4(7推 3噓 19→)

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※ 引述《Sylph (仙客來)》之銘言： : ※ 引述《sin55688 (交大魯聖)》之銘言： : : 有學過一點機率的都知道： : : 不會發生的事件，其發生的機率是零 : : 但機率是零的事件，不代表不會發生 : : 我有個文組的學妹一直不能接受這個事實 : : 我該舉什麼樣的例子她才能接受? : : ------------ : : 中文不好，只好補上WIKI了 : : 表示機率 : : 一個事件的機率值通常以一個介於0到1的實數來表示。 : : 一個不可能事件其機率值為0，而確定事件其機率值則為1。 : : 但反推並不成立， : : 也就是說機率值為0的事件不表示它就是一個不可能事件， : : 同理，機率值為1的事件不表示它就一定發生。 : 不會發生的事件，其發生機率為零； : 沒發生過的事件，其樣本發生機率為零； : 沒發生過的事件≠不會發生的事件。 : 第一個是空集合vs母體，為神的領域； : 第二個是已知事件vs樣本，為人的領域。 : 我就是在講黑天鵝！手機打字很累，希望這篇能補完我昨天簡短的觀點。其實我覺得這問題95%是哲學問題... 先來看看原原po的話：「不會發生的事件，其發生的機率是零」「但機率是零的事件，不代表不會發生」單就字面上來說，如果兩句中的「機率是零」等價，串起來就變成：不會發生的事件 = 機率是零 = 機率是零 ≠ 不會發生的事件兩句話串起來明顯是矛盾的！所以原原po的文組學妹不接受是正常的，因為她的邏輯回路沒壞掉！為什麼兩句話串起來會矛盾呢？這明顯是中文語義不清造成的，故可知兩句中的「機率是零」一定不等價，也就是說兩句中「機率」一詞的內涵是不同的！第一句是沒有模糊空間的事實敘述，但誰能斬釘截鐵說「不會發生」呢？只有全知全能的神才能斷言吧！如果宇宙萬事萬物都是神創造的，因為神知道祂沒做過什麼，所以只有神才能說「不會發生」，那麼第一句的機率內涵 = 神沒做過的事／神做過的所有事用機率的術語來說就是：母體中空集合事件的發生機率 = 母體中的空集合事件數／母體總數第二句是有模糊空間的經驗敘述，對全知全能的神來說，祂的世界只存在事實，不存在經驗，所以第二句顯然不是神的觀點，而是人的觀點，那麼第二句的機率內涵 = 人沒經驗過的事／人經驗過的所有事用機率的術語來說就是：樣本中空集合事件的發生機率 = 樣本中的空集合事件數／樣本總數至此已說明兩句話中的「機率」內涵是不同的。這個問題的一個通俗例子就是黑天鵝。歐洲人在澳洲發現黑天鵝之前，由於他們所見過的天鵝都是白色的，所以在當時歐洲人的經驗中，天鵝只有白色的品種，歐洲人可以就那麼斷言世界上的天鵝都是白的嗎？用歐亞非美的樣本推論世界的母體是合理的科學方法，但存在以偏蓋全的邏輯謬誤，而且人難以正確衡量這種謬誤對結論的影響有多大，所以光以歐洲的樣本就斷言「世界上的天鵝都是白的」是不夠科學的。人不是全知全能的神，人的科學是基於經驗而來的，所以有先天上的限制，有限的能力便不該冒然做無模糊空間的事實敘述式定論。因此人依科學經驗所做的推論應該保留「可證偽」的空間。基於以上觀點，回到原原po的話，則應該修正為：不會發生的事件，其發生的機率是零，但人能得知的機率都是樣本機率，樣本機率為零的事件，只代表在樣本內不存在，不代表在樣本外不存在，所以樣本機率為零的事件不代表不會發生。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.3.4 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1468566601.A.666.html ※ 編輯: Sylph (42.72.3.4), 07/15/2016 15:13:27

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