Re: [問卦] 小五數學這一題有把握拿滿分?消失
※ 引述《lisoukou (不良牛)》之銘言：
: ※ 引述《waynenash (nash lee)》之銘言：
: : 小學五年級數學期末考題目
: : 不囉嗦
: : 請看圖
: : http://imgur.com/xPyIUCh
: : 有跟學校老師反映過
: : 錯誤理由似乎是運算中單位問題
: : 有沒有人跟我一樣覺得現在小學生數學很難拿滿分?
: : 請問一下我該如何解釋到底是哪裡錯惹QQ
: 錯在單位跟(乘數與被乘數)的位置
: 既然單價為7(元/顆蛋)
: 那總金額的算式就該以單價*蛋的總數量來計算
: =7(元/顆蛋)*蛋的總數量
: =7(元/顆蛋)*{[12(顆蛋/盒)*43(盒)]-7(顆蛋)}
: 來計算
: 這樣單位才會正確
這篇寫的滿好的 http://goo.gl/EqDeCz
美國跟我們的乘數、被乘數定義剛好相反
實際上這個就是沒有什麼的東西 因為沒有什麼好教
所以要照老師教的規則走
以高等數學的觀念來看 所謂的乘數 其實就是純量 而被乘數就是向量
在一個module或是更一般的線性空間V裡面
會寫成r*v的形式 在這裡r就是乘數、v則是被乘數
像向量空間其中一個定義
for 實數r 與在V的向量v r*v仍在V內 就是向量空間加倍伸縮的封閉性
在這很明顯v是被加倍的向量 被乘數 而r是純量
在代數學上也可以找到類似例子 n=(1+1+...+1) 加n次
n*a=(1+1+....+1)*a=a+a+...+a 加n次
for正整數n m
m*a+n*a=(1+1+.....+1)*a +(1+1+.....+1)*a=(1+1+...+1)*a=(m+n)*a
m個1 n個1 n+m個1
注意到這裡看起來沒什麼 但實際上我沒有直接使用到分配律
我只是用簡單的加法 讓乘數可以先相加再乘被乘數
這種表示方法在國中就會出現 像5a = 5*a =(1+1+1+1+1)*a
以及3a+5a=(a+a+a)+(a+a+a+a+a)=8a
用上面的lemma 即可寫成3a+5a=(3+5)a=8a
用這個眼光下去看的話 反而我們的國小數學剛好相反
為了定義而定義 一點意義也沒有
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沒錯 不過照我的看法應該是美國的定義比較有一致性
我們的定義剛好相反 根本只會錯亂
而且這種要測觀念的 應該直接要求寫下單位即可
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我思考能力也不差 不過我一直記不清楚乘數 被乘數誰在前誰在後
像A*B 念做A乘B 那B應該是被乘的 可是我們的教學完全相反 所以容易錯亂
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這是因為我們乘法的被乘數是A 念A乘以B是以B乘A的倒裝
但是B乘A 更像B*A 所以是中文的問題 應該將中文A乘B 定義成A*B
這樣整個才會有一致性 更符合直覺 而不用去死背誰是乘數誰是被乘數
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※ 編輯: h2o1125 (210.66.249.213), 02/05/2016 22:50:33
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