Re: [請益] 國中 平均速率
※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言：
: 參考看看
: ※ 引述《KaiMing (Kyle)》之銘言：
: : 河流流速2公里, 船速10公里
: : 甲鎮跟乙鎮距離X公里, 順流速度12公里, 逆流速度8公里
: : 題目問往返的時間, 答案5X/24這沒問題
: : 第二題問往返的平均速率
: : 利用速度=距離/時間去算出平均速率為48/5公里
: 正常的算法:
: 時間=距離/速率
: ==>總時間T= X/12 + X/8 = 5X/24
: 平均速率=距離/時間
: ==>平均速率= 2X / (5X/24) = 2X*(24/5X)=48/5 公里/小時
: ==>物理意義解釋:總路徑長(x+x)除以總時間等於平均速率
: : 這時候有國一的學生問我為什麼不能直接拿順流速度跟逆流速度算平均
: : 也就是(12+8)/2=10
: 學生的想法
: 平均速率=(V順+V逆)/2
: =(12+8)/2
: =(X/t順+x/t逆)/2
: =[x(t順+t逆)]/[t順*t逆]
: =x*(t順+t逆)/(t順*t逆)
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 這堆東西在物理上其實沒有意義
: : 很直覺的知道不能這樣算,但卻不知道怎樣做個好解釋
: : 請問前輩們有什麼好的講法或例子可以給國一的學生們?
: : 第一次發文,表達不清請見諒
: 其實這部份等到國三理化教 x-t和 v-t圖時
: 把題目圖表化 會讓學生更容易懂!!
: 不過你也可以試著簡單得教看看
其實沒那複雜
這時你可舉個例子學生就會知道
班上男生30人 女生20人
數學成績男生平均80分 女生平均90分
問全班平均分數？
這樣的題目學生不會去(80+90)=85
學生會知道 (80휳0+90휲0)30+20)=84
因為他們知道人數不一樣
所以平均速度你要告訴學生來回的時間並不相同
實際算給他看來會的時間
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