[請益] 幾題國中數學請教
各位補教前輩大家好，
小弟這幾天做題目，有幾個問題想麻煩大家指教一下，
1.請找出不同的質數p.q，使得p+q=192，並讓-2p-q越小越好。
2.求1!+2!+3!+......+2010!除以9的餘數為何。(!表示階乘)
3.分解1*2*3*......*59*60=(2^a)*(3^b)*(5^c)*......*(59^d)
求a， b，c，d為多少。
4.求1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + ...... + 1/(1+2+3+...+99)之值。
第一題，我的想法是蠻直接的，就硬拆，讓p越大越好
但實際去拆，發現還挺麻煩，不知道是不是有什麼特殊做法或技巧
還是就只能硬拆?
第二題，考慮每一項個別除9的餘數，9!以上都整除，沒有餘數
8!，7!，6!都有3*6，除以9也都整除
所以只要考慮1! 2! 3! 4! 5!除以9的餘數，分別為1 2 6 6 3
(1+2+6+6+3)/9 整除，所以餘數為0
不知道這樣作法，是不是完整，還是有更好的想法呢?
第三題，想說反正題目只需要abcd，所以不考慮找出標準分解式
直接去數1*2*3*......*59*60中，有幾個2，幾個3，幾個5，幾個59
例如*2就一個2，*3就一個3，*4就2個2，這樣算下去
也是很麻煩的作法，是否有其他的想法呢?
第四題，這個就完全沒頭緒了，連切入的點都沒啥頭緒
問題有點多，還希望各位前輩不嫌麻煩，
給小弟一點指教，感激不盡。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.71.222.119
推
12/29 05:41, , 1F
12/29 05:41, 1F
推
12/29 10:19, , 2F
12/29 10:19, 2F
→
12/29 17:09, , 3F
12/29 17:09, 3F
→
12/29 18:15, , 4F
12/29 18:15, 4F
討論串 (同標題文章)