Re: [請益] 國一下 二元一次方程式@@"
※ 引述《asdeqwp (wp)》之銘言：
: ※ 引述《elfyukikaze (同人小說之路(?))》之銘言：
: : 一線過(2，-1) 與X軸交(a，0) 交y軸(0，b) 且ab不等於0
: : 試求2b-a-ab+3=?
前文恕刪
分享一下想法
先分析一下題目:
1.交兩軸於(a，0)與(0，b)的兩個點為英文字母，學生無法把它當作是常數項，
如果按照國一下才剛學到的，假設y=ax+b，學生會覺得『沒錯呀，這個方程
式就是交y軸於(0，b)呀!』
2.要求的也是一樣，都是英文字母，如果要用國中生可以解的方法，
要考的就是學生代數的觀念，學生通常會把題目的a、b誤以為是未知數。
按照一些想法
把(a，0)、(0，b)當中的a、b都當作常數項
所以在這一條直線上已經給了我們三個點(a，0)、(2，-1)、(0，b)
如果一條直線只有給兩個點就要有能力把方程式解出來了，
現在有三個點，應該更好解，
但是因為題目中已經有a、b兩個代數了，
所以我們原本的y=ax+b其中的a、b得用其它的代數來取代之
設此直線方程式為y=mx+n
把(a，0)、(2，-1)代入解m、n <=m、n要用a還有數字來表示
0=am+n ...第一式
-1=2m+n ...第二式
兩式相減
1=(a-2)m，m=1/(a-2)代回第一式求n
n=-a/(a-2)
所以此方程式
y=[1/(a-2)]x+[-a/(a-2)]
而第三個點(0，b)也在此直線上，所以把(0，b)代入即可
b=-a/(a-2)
在此交叉相乘會有一個問題，要先確定(a-2)不為0，這個式子才有意義，
也才可以用交叉相乘
其中ab>0，所以代表a、b不等於0
所以此直線不會是水平線也不會是鉛直線，
而這條直線又會通過(2，-1)，所以a不等2，(a-2)確定不為0
乘過去
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※ 編輯: elevenpig 來自: 114.39.19.52 (04/11 20:37)
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