Re: [轉錄]Re: [解題] 高一數學數論

看板Best-Rulin作者doremai時間15年前 (2008/09/03 12:36)推噓7(7推 0噓 5→)

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※ 引述《y3182001 (pipisun)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 tutor 看板] : 作者: EE1 (不鹵肋骨) 看板: tutor : 標題: Re: [解題] 高一數學數論 : 時間: Wed Sep 3 11:35:41 2008 : ※ 引述《y3182001 (pipisun)》之銘言： : : 1.年級：高一 : : 2.科目：數學 : : 3.章節：數論 : : 4.題目：a、b、c、d皆為整數，下列選項何者為真? : : 其中(E) ab + cd = 1 ， (a,c)=1 是應選答案 : : 我一直無法證明(E)選項 : : 5.想法：我ㄧ開始的想法是要證明 : : 1. a、c 皆為正整數 : : 2. a、c 互質 : : 不過想到這裡頭腦就打結了 : : 感謝高明的大師幫我解惑 : 假設a＝2m，c＝2n : 因為a、b、c、d皆為整數 : 所以 ab + cd＝2k≠1 : 同理 : 假設a＝3m，c＝3n : 因為a、b、c、d皆為整數 : 所以 ab + cd＝3k≠1 : 依此類推 : 所以a,c互質這題考試如果要臨場推的話那就是不定方程有解的條件 ax+by=c a b c都是整數的話 x y有整數解的條件就是 (a,b)|c (雙向都對) 按照這邏輯題目的ab+cd=1這已經確定有整數解了自然會對~ 證明的話用線性組合來證我不太會用BBS打算式妳可以來找我我寫給妳這應該是其中一種解法擺在數論剛剛好就是要考是有整數解這個概念 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.129.7

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doremai

09/03 13:04, , 1^F

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推

y3182001

09/03 14:35, , 2^F

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doremai

09/03 17:47, , 3^F

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