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14F推: 你連續時間報酬那條怪怪的,前面不應該長那樣07/19 03:00
15F→: 而且後面也漏了最重要的隨機項,單純波動乘上持有時07/19 03:00
16F→: 間開根號,只會是一個正數而已07/19 03:00
17F推: 你還是沒回到問題點上,你上面想說持有一定時間後的07/19 06:36
18F→: 收益是(1+r)^n + σ(根號t)這點的時候就出問題了,前07/19 06:36
19F→: 面是簡單多期複利報酬,後面你卻用的是該期間的波動07/19 06:36
20F→: 尺度,這既沒有隨機變數,也不是實際報酬,不能直接07/19 06:36
21F→: 把兩者相加來描述隨機價格過程。就算你後來改成EV也07/19 06:36
22F→: 是一樣,期望值本身仍然不是隨機結果07/19 06:36
23F→: 如果你真的要算離散報酬近似,那你後面那項至少要加07/19 06:36
24F→: 入Z來表式整個價格過程的隨機擾動,例如σ(根號t)Z。07/19 06:36
25F→: 當你用期望值的時候,期望值本身已經消去了隨機項,07/19 06:36
26F→: 只剩下分布的平均值,仍然不是隨機價格路徑07/19 06:36
27F→: 然後,你後面用到CAPM模型那邊也有問題,CAPM可以用07/19 06:36
28F→: 於探討投資組合甚至個股,但它只對不可分散的系統性07/19 06:36
29F→: 風險定價,不會因為承擔了非系統性風險而獲得額外報07/19 06:36
30F→: 酬07/19 06:36
31F→: 另外,CAPM 拆開只有兩部分:前面是無風險利率(時間07/19 06:36
32F→: 成本),後面是承擔系統性風險所獲得的補償(風險溢酬)07/19 06:36
33F→: 乘上β。風險溢酬本身就已經扣除了無風險利率,不能07/19 06:36
34F→: 再從風險溢酬中額外多扣一次rf07/19 06:36
35F→: 而且你第二條式子用的是「組合本身的預估報酬」,不07/19 06:37
36F→: 是CAPM標準式的「市場期望報酬」,跟前面循環定義了07/19 06:37
37F→: 。然後,如果把第二條式子的組合風險溢酬帶回第一條07/19 06:37
38F→: ,你會發現你的β變成了平方 :)07/19 06:37
39F→: 最後,提出一個從投資學上的基礎觀點,股利與價格變07/19 06:37
40F→: 化本身都屬於總報酬的一部分,沒有哪個是特別「投機07/19 06:37
41F→: 」的,進入市場本身就是把資產放入有風險的地方進行07/19 06:37
42F→: 投資/投機行為(看你怎麼定義,不同人看法不一樣),然07/19 06:37
43F→: 後希望承擔風險而以此獲得報酬,本質上沒有不同07/19 06:37
21F推: 個人淺見,原文邏輯是對的,LETF長期波動率與報酬06/13 16:37
22F→: 不是市場β的簡單兩倍,所以嚴謹的數學上來說,你06/13 16:37
23F→: 不能直接拿LETF當成「簡單2倍大盤曝險」來算曝險率06/13 16:37
24F→: 權重,因為LETF有自己的資產報酬路徑06/13 16:37
25F→: 不過實務上,你用期貨開總資產的槓桿,然後固定槓06/13 16:37
26F→: 桿率定期再平衡,也會有誤差,至於哪個嚴重,可能06/13 16:37
27F→: 要詳細的算一下06/13 16:37
28F→: 但是如果只是作為普通投資人,我覺得這誤差不是完06/13 16:37
29F→: 全不能接受就是,只是自己要知道自己在幹嗎06/13 16:37
60F推: 實際上近年的LETF相關論文比較多表明02/09 14:35
61F→: 過去分析認為的LETF成本偏高估02/09 14:35
62F→: 另同樣是開槓桿,在定期維持2倍曝險的情況下(月、02/09 14:35
63F→: 季、年的再平衡頻率無所謂),多數論文的結果反而02/09 14:35
64F→: 支持LETF組的表現比貸款組好02/09 14:35
81F推: 以拿美股那邊的研究來看,我看到的是LETF成本大約202/09 15:32
82F→: ,貸款成本約402/09 15:32
83F→: 也就是在研究上建模時候比較常用的30 day T-bill02/09 15:32
90F推: 然而實際上LETF的成本沒有到2,然後視運用的策略,02/09 15:40
91F→: 0成本的貸款組表現不見得比LETF組優02/09 15:40
92F→: 不過我個人算是認同單純buy&hold 2倍槓桿ETF不是最02/09 15:40
93F→: 佳解,所以單純從策略上來看也不推薦就是了02/09 15:40
101F推: 不是最佳策略!=不能執行,也不代表一定會輸給數學02/09 15:48
102F→: 上看起來比較好的策略02/09 15:48
103F→: 回歸實務面,投資最終的報酬跟股市實際怎麼走有關02/09 15:48
104F→: 加再平衡就不是單純buy&hold了,至於怎麼再平衡、02/09 15:49
105F→: 怎麼設定槓桿率就是我剛剛說的策略了02/09 15:49
23F推: 數學上來說,當最佳槓桿率存在的時候,影響報酬的02/09 15:03
24F→: 原因主要來自能不能開到這個槓桿率上限,槓桿成本02/09 15:03
25F→: 影響很小02/09 15:03
26F→: 而凱利近似用的是長期平均,長期來看股價的趨勢已02/09 15:03
27F→: 經形成,這時候槓桿率可以被算出02/09 15:03
28F→: 但是短期內你無法馬上得知這個當下的最適槓桿率02/09 15:03
29F→: 所以實務上來說,讓槓桿率維持在一個區間擺動可能02/09 15:03
30F→: 會比定槓桿率好,這也是單純的正2 buy&hold策略不02/09 15:03
31F→: 是最優解的原因,正如同1倍槓桿率沒有魔法一樣02/09 15:03
66F推: 可以理解很多人先天排斥槓桿,但是真的在震盪盤的02/08 20:07
67F→: 時候1倍也是虧損,反而0.5倍槓桿是賺的02/08 20:07
68F→: 1倍原型並沒有特別的魔力02/08 20:07
90F推: LETF的長期持有重點還是回歸持有的策略,而不是單02/08 20:16
91F→: 純粗暴的一刀切說不能長期持有02/08 20:16
92F→: 但是對大多數不知道自己在持有什麼的人來說,不持02/08 20:16
93F→: 有還是最好的,不然遭遇預期外的損失然後砍在低點02/08 20:16
94F→: 那不如乖乖抱原形02/08 20:16
122F推: 抬舉了,一點個人意見而已02/08 20:27
123F→: 不過說來也有意思,講到長期指數投資的時候,大家02/08 20:27
124F→: 都喜歡說要抱得住、不能只看10年02/08 20:27
125F→: 怎麼到槓桿指數的時候,又變成10年抱不住了:)02/08 20:27
146F推: AI對LETF的認識其實不太行,有稍微測試過02/08 20:38
147F→: 而且LETF相關的論文研究其實不少02/08 20:38
148F→: 有心的話找一下就可以看到很多了02/08 20:38
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