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作者 puyoyo 在 PTT [ Math ] 看板的留言(推文), 共65則

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[分享]科學史 (伍) 後現代數學狀況

[ Math ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: puyoyo - 發表於 2011/06/05 20:19(14年前)

2^F→puyoyo:請接著看第六篇06/03 10:55

3^F→puyoyo:應該可以解答您的疑惑06/03 10:56

6^F→puyoyo:我想第六篇他是要說形式語言跟非形式語言都很有價值06/03 18:22

7^F→puyoyo:從哲學史或科學史來看自然科學跟人文科學的區分06/03 18:23

8^F→puyoyo:在近代以前也不是這麼明顯。06/03 18:24

9^F→puyoyo:他們的價值都是互通的。06/03 18:25

10^F→puyoyo:也許石里克是那樣說沒錯。跟維根斯坦有一點像。06/03 18:28

11^F→puyoyo:一邊是可以說的，一邊是不可說的。06/03 18:28

12^F→puyoyo:但兩邊的載體同樣是人。負責匯通的是人本身。不是哲學。06/03 18:30

13^F→puyoyo:用知行理論來打個比方好了。一套知識的理論，跟一套實踐06/03 18:31

14^F→puyoyo:的理論的落差，一定是由你本人匯通的。06/03 18:32

15^F→puyoyo:如果你想知道形式語言如何跟價值判斷扯上關係，06/03 18:45

16^F→puyoyo:畢達哥拉斯教派就是最好的例子。06/03 18:46

17^F→puyoyo:一種形式必然有相應的價值，雖然你可能不知道。06/03 18:48

18^F→puyoyo:經驗上可由數理邏輯理論大量被物理資訊工程應用得証。06/03 18:52

25^F→puyoyo:您陷入機械式訓練了。(不見得不好，效率可能很高)06/03 22:57

26^F→puyoyo:這裡關注的是基礎問題。若照近代迪卡爾以來『數學方法=06/03 22:58

27^F→puyoyo:提供知識最根本的方法』的話，當數學系統本身的侷限性06/03 22:59

28^F→puyoyo:出現的時候。數學作為『科學的皇后』(也就是知識基礎)06/03 23:01

29^F→puyoyo:的地位就動搖了。如文章中哥德爾所說，這不代表人的理性06/03 23:02

30^F→puyoyo:將被摧毀。而是變成接納多元的數學理論以及其他據『確定性06/03 23:03

31^F→puyoyo:』的基礎理論，譬如歷史。06/03 23:04

32^F→puyoyo:作為新的知識基礎。量子力學的意義可以看玻爾或David Bohm06/03 23:06

33^F→puyoyo:講量子力學的文集或他們的通俗作品。06/03 23:07

34^F→puyoyo:至於您說畢派殺了一個支持無理數的。不知道像奧本海默06/03 23:10

35^F→puyoyo:等人又是間接殺了多少。畢氏的理論在在近代科學革命06/03 23:12

36^F→puyoyo:還扮演過重要角色哩06/03 23:12

41^F→puyoyo:文中提到的以非形式來補足形式亦是關鍵。06/03 23:22

44^F→puyoyo:非形式正好就是第六篇石里克講的『內容』06/03 23:24

46^F→puyoyo:你說的是物理學上的意義吧，玻爾跟玻姆都認為那不只是06/03 23:25

47^F→puyoyo:物理學上的意義而已。06/03 23:25

48^F→puyoyo:你這樣的推論形式上沒有錯。但是你太侷促不前了。06/03 23:27

49^F→puyoyo:有一個故事說理性是一個老人，過河一定要一個石頭一個石頭06/03 23:27

50^F→puyoyo:感性直接就跳過去了。06/03 23:28

51^F→puyoyo:這裡也不是勸您要接納感性。直接承認人文科學，至整個世界06/03 23:29

52^F→puyoyo:不就彌補了形式的不足了嗎06/03 23:29

58^F→puyoyo:回到前面，一開始是，如果數學不能提供完美的知識基礎06/03 23:36

60^F→puyoyo:就變成需要從別的領域找知識基礎，06/03 23:37

61^F→puyoyo:這樣就不能排除人文科學領域。06/03 23:38

63^F→puyoyo:就算數學變成多元，還是很棒可以提供知識基礎好了06/03 23:39

64^F→puyoyo:那人文科學的知識就得建構在數學知識上，如果數學是多元的06/03 23:40

65^F→puyoyo:那人文就是多元的，也就接近了終極關懷。06/03 23:40

69^F→puyoyo:要求這麼多，那你先證明數學跟這個世界有關給我看好了。06/03 23:47

74^F→puyoyo:你的回答只是把問題往後退而已。那物理學跟這個世界有關嗎06/03 23:52

75^F→puyoyo:這點也需要證明呀。蒙娜麗莎跟物理學有什麼關係?06/03 23:53

78^F→puyoyo:不然像耶穌釘十字架，滿清覆滅好了，跟物理學什麼關係?06/03 23:54

82^F→puyoyo:恩，我想想看如何回答你上面的問題。06/03 23:59

84^F→puyoyo:嗯，不仿參考一下中國、印度、日本的數學系統06/04 00:42

85^F→puyoyo:這些系統跟文化的關係應該明顯的多。06/04 00:42

86^F→puyoyo:這些國家沒有迪卡爾沒有康德。06/04 00:43

90^F→puyoyo:嗯其實這也是我很困惑的問題。06/04 12:04

91^F→puyoyo:不過我倒是還有一條出路。你提到哥德爾那就哥德爾吧06/04 12:07

92^F→puyoyo:如果說數學跟人文科學共同的基礎都是邏輯，或都有邏輯06/04 12:08

93^F→puyoyo:當討論數學基礎產生邏輯上的不完備定理。06/04 12:09

94^F→puyoyo:那既然兩邊共同基礎都是語言，都是邏輯。06/04 12:09

95^F→puyoyo:是故哥德爾定理就會在人文科學那邊也成立。06/04 12:10

96^F→puyoyo:你提到哥德爾定理的三個條件，一般的科普書也是這麼說的06/04 12:12

97^F→puyoyo:關鍵應該在於第三點。所謂的駁斥不可以理解為從系統內反證06/04 12:13

98^F→puyoyo:因為那就是第二條說的。是故，所謂的駁斥一定來自於外部。06/04 12:14

99^F→puyoyo:前面提過邏輯系統可以用在所有科學中(因為他們都是語言)。06/04 12:16

100^F→puyoyo:所以哥德爾定理就代表所有系統如果他要消除偏見，提供06/04 12:17

101^F→puyoyo:系統中的語句的『可駁斥性』的話，就必須開放、寬容。06/04 12:18

102^F→puyoyo:這樣也許也證明了人文學科裡面有很多『從人文學科無法証06/04 12:20

103^F→puyoyo:明真假的命題。』需要自然科學的『關懷』呢06/04 12:21

105^F→puyoyo:您看完啦這麼一大串。感謝! 也感謝K兄!06/05 22:36

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