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作者 PPguest 在 PTT 全部看板的留言(推文), 共825則

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[分析] Hermite內插演算法的證明

[ Math ]13 留言, 推噓總分: 0

作者: znmkhxrw - 發表於 2023/08/05 04:17(9月前)

1^F→PPguest: Powell的Approximation Theory and Methods,198108/05 22:49

2^F→PPguest: p56 Theorem 5.508/05 22:55

3^F→PPguest: 似乎是證明Newton form的Hermite內插多項式會滿足08/05 22:56

4^F→PPguest: 內插條件. 但google圖書看不到57頁,看不到證明方法08/05 22:58

[其他] 電腦浮點數實作兩函數問題

[ Math ]107 留言, 推噓總分: +20

作者: znmkhxrw - 發表於 2023/07/19 00:29(9月前)

14^F→PPguest: 我估狗搜尋一下,看起來是指用其他方法如字串,陣列來07/21 22:17

15^F→PPguest: 存例如100位有效數字的數07/21 22:19

29^F→PPguest: 原來有expm1(筆記)07/22 22:36

30^F→PPguest: 想請問一下,若想知道實際誤差的狀況,準確的計算值要07/22 22:37

31^F→PPguest: 如何得到？07/22 22:37

59^F推PPguest: 原po擔心的0+,就像LPH66講的,應是怕函數算一算結果07/23 10:50

60^F→PPguest: 超出浮點數能表示的範圍07/23 10:50

61^F→PPguest: 雙精度大約比5e-324小一半就會變007/23 10:54

62^F→PPguest: 感覺就是注意實際運算中不會發生這種情況,如果會發07/23 11:04

63^F→PPguest: 生,就代表雙精度不夠用07/23 11:04

64^F→PPguest: 例如f(x)=x^2, x有需要用到例如1e-170那麼小嗎？07/23 11:29

65^F→PPguest: 若否,那沒事;若有需要,那雙精度就不夠用07/23 11:32

66^F→PPguest: 主要是 07/22 22:26 後面你說的那種情況07/23 16:21

67^F→PPguest: f(x)=x^2, g(x)=x, x=1e-17007/23 16:22

68^F→PPguest: f(x)/g(x)=0, g(x)/f(x)=Inf07/23 16:22

81^F→PPguest: 原po 07/23 09:44 之後紅色那段的例子07/23 22:45

82^F→PPguest: 基本上都是10進位可以準確換算成2進位的情況07/23 22:47

83^F→PPguest: 例如0.5, 0.25, 0.125。像0.1用二進位的角度來看,在07/23 22:49

84^F→PPguest: 浮點數的系統只能用近似值來表達07/23 22:49

85^F→PPguest: 很多數用二進位的角度來看,都是無窮小數,然後搭配07/23 22:53

86^F→PPguest: 原po對L大舉例的理解,應該就沒問題了07/23 22:54

87^F→PPguest: 用比double更大的精度, exp(10^-10)-1 大概會看到更07/23 22:58

88^F→PPguest: 多小數,但大概有一定比例的小數其實是不準的07/23 22:59

89^F→PPguest: 不過小數準的位數應該會變多07/23 23:01

90^F→PPguest: "是不是要先固定某個精度......才能談相減的誤差" Y07/23 23:05

91^F推PPguest: 多項式用"nested"的方式求值除了降低計算量,好像也07/23 23:10

92^F→PPguest: 算是減少誤差07/23 23:11

93^F推PPguest: 07/23 10:50 那段，原po實際應用的情況大概不用擔心07/23 23:17

94^F→PPguest: 會發生.s和p在1,2之間,如果不同,再怎麼近大概是07/23 23:20

95^F→PPguest: 2e-16等級的差距,要超出浮點數可表示的範圍應該不太07/23 23:22

96^F→PPguest: 可能07/23 23:22

97^F→PPguest: 07/23 22:59"有一定比例的小數...不準" 我用詞不好07/24 11:15

98^F→PPguest: 單純是相近的數相減造成不精準07/24 11:16

99^F→PPguest: 如果原本有15位有效數字,相減後剩5位有效,後面10位07/24 11:19

100^F→PPguest: 不準.用比double更大的精度,計算前例如有30位有效數07/24 11:20

101^F→PPguest: 字,相減後還剩20位有效,後面10位不準07/24 11:21

102^F→PPguest: 用expm1,可能輸入是15位有效數字,輸出是14位有效,07/24 11:23

103^F→PPguest: 1位不準;用比double更大的精度,輸入30位有效數字,07/24 11:24

104^F→PPguest: 輸出29位有效,1位不準.大概是這種感覺07/24 11:24

[分析] 拉格朗日插值的退化理論與實作

[ Math ]60 留言, 推噓總分: +8

作者: znmkhxrw - 發表於 2023/07/22 02:47(9月前)

19^F推PPguest: 用divided difference, Newton form的interpolation07/23 15:14

20^F→PPguest: polynomial來看 f(x)=cos(2*pi*x) 的例子，07/23 15:15

21^F→PPguest: 因為f(0)=f(1),在退化時造成1st divided difference07/23 15:17

22^F→PPguest: 兩個都變成0(一個是因f'(0)=0),因此2nd divided07/23 15:18

23^F→PPguest: difference也是0,因此多項式的二次以及一次項係數都07/23 15:19

24^F→PPguest: 是0，結果就變成常數07/23 15:19

25^F→PPguest: 能確定的是,若n個點都退化到同一個點,對一般的f來說07/23 15:22

26^F→PPguest: n-1次項的係數即為(n-1)th divided difference,07/23 15:29

27^F→PPguest: 其值等於f微n-1次在那一點取值，然後除以(n-1)!07/23 15:31

28^F→PPguest: Lagrange form 的 interpolation 和 Newton form 的07/23 15:50

29^F→PPguest: 都是同一個多項式,只是寫法不同07/23 15:51

30^F推PPguest: 另外不知道你的最後目的是什麼？是要求某點代入多項07/23 15:57

31^F→PPguest: 示的值？或是有很多不同的x要代入多項式？又或者只07/23 15:58

32^F→PPguest: 要a_0......a_n的值,不需要代值？07/23 15:59

33^F→PPguest: 某點代入多項式的話可用Neville's algorithm07/23 16:00

34^F→PPguest: 不同的x要代入多項式的話,先求Newton form的係數,再07/23 16:02

35^F→PPguest: 用Newton form算x代入多項式07/23 16:03

36^F→PPguest: 剛想了一下,07/23 16:00 講的是一般情況,不知道是否07/23 18:10

37^F→PPguest: 適合退化的情形.另外我想原po應該知道算P(x)時,用07/23 18:11

38^F→PPguest: ((a_3*x+a_2)*x+a_1)*x+a_0會比較穩定之類的吧07/23 18:16

39^F推PPguest: 感覺要先確定一件事,如果參數t確定後變成2~3個點,多07/23 18:22

40^F→PPguest: 項式是退化的最好嗎？用一次或二次多項式會比較差嗎07/23 18:24

41^F→PPguest: 三次多項式有4個未知係數,已知例如過2點,還有兩個條07/23 18:28

42^F→PPguest: 件的自由度可以選擇07/23 18:28

43^F→PPguest: 我想表達的是就算是三次多項式還有很多選擇,不過會07/23 18:35

44^F→PPguest: 不會符合退化的那種是最"好"的？如果是的話,搞清楚07/23 18:37

45^F→PPguest: 其另外加入的條件是什麼,然後在看計算上用哪種方式07/23 18:38

46^F→PPguest: 會比較適合07/23 18:38

47^F→PPguest: ^係數07/23 18:39

48^F推PPguest: Hermite interpolation 看起來是除了各點函數值要一07/23 20:17

49^F→PPguest: 樣,各點例如微一次以及微兩次後的函數值也要一樣07/23 20:19

50^F→PPguest: 看起來前面提的點變少的退化,猜測其他的條件應該就07/23 20:20

51^F→PPguest: 是對該點微分一次(甚至微分兩次)的函數值也要一樣07/23 20:23

52^F→PPguest: 如果跟點數一樣的比,就是用更多的資訊,更高次的多項07/23 22:17

53^F→PPguest: 式來逼近.如果跟一樣次數的多項式比,大概就是誤差項07/23 22:23

54^F→PPguest: 不太一樣07/23 22:23

[問題] 適合初學正手攻球且彈力弱的皮

[ tabletennis ]40 留言, 推噓總分: +24

作者: zihwoei - 發表於 2023/07/17 16:51(9月前)

14^F推PPguest: 不灌膠的傳統膠皮例如yasaka mark v?07/17 22:48

15^F→PPguest: 不過猜測應該還是人技術的影響比較大,要能跟上球的節奏07/17 22:53

Fw: [情報] BasketPulse台灣U16奪亞軍新賽季將開始

[ CGI-Game ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: ak904 - 發表於 2023/07/06 20:04(10月前)

1^F推PPguest: 恭喜U1607/06 22:36

[心得] 個人正手拉球的最後一塊拼圖-捏球拍

[ tabletennis ]150 留言, 推噓總分: +29

作者: chopeter2002 - 發表於 2023/06/13 22:01(10月前)

4^F推PPguest: 請問一下,在捏拍之前原po是怎麼握拍的?跟捏拍有什麼差異?06/13 22:32

[請益] 一些BuzzerBeater的問題

[ CGI-Game ]23 留言, 推噓總分: +3

作者: letitbee - 發表於 2023/05/17 04:12(11月前)

16^F推PPguest: 第3點補充,看buzzer-manager只會顯示潛力的比例,如果去看05/17 21:28

17^F→PPguest: coachparrot,看起來和薪水類似,五個位置都有值,取高的,每05/17 21:33

18^F→PPguest: 個位置10個技能都有權重05/17 21:33

19^F→PPguest: 第1點如果排除年齡以及已知的elastic effect,我也不知道05/17 22:19

20^F→PPguest: 答案,印象中有看過有人生出不知道準不準的公式,18歲技能05/17 22:22

21^F→PPguest: 升到6之前是100%,之後開始降，19升20剩83%05/17 22:24

22^F→PPguest: elastic effect的影響應該是有另外算05/17 22:25

Fw: [閒聊] BasketPulse台灣聯盟成長太快錯了嗎？

[ CGI-Game ]2 留言, 推噓總分: +1

作者: ylkuo - 發表於 2023/05/16 15:06(11月前)

1^F推PPguest: "成長為僅次於遊戲母國立陶宛的第二大社群"！05/16 20:00

2^F→PPguest: 帳面上現在大約有多少隊台灣玩家啊？05/16 20:00

[請益] 華擎小鋼炮的風扇聲音

[ PC_Shopping ]46 留言, 推噓總分: +17

作者: kobt - 發表於 2023/04/17 20:28(1年前)

37^F推PPguest: 法1:到UEFI bios把風扇從Standard Mode改成Silent Mode04/18 11:41

38^F→PPguest: 若是用deskmini附的風扇要手動調轉速,個人覺得40%夠安靜04/18 11:43

39^F→PPguest: Standard Mode和Silent Mode的內容,查下面標題這篇有資訊04/18 11:44

40^F→PPguest: Configure CPU FAN on ASRock DeskMini A30004/18 11:44

41^F→PPguest: ^且要手動調轉速04/18 11:52

[新聞] 快訊／莊智淵晚間曝傷勢：撐不下去慎重

[ tabletennis ]24 留言, 推噓總分: +16

作者: iamshana - 發表於 2023/04/09 01:32(1年前)

23^F推PPguest: 老莊2021年的核磁共振,椎間盤突出是在頸椎嗎？04/10 17:55

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