Re: [解題] 高二下空間幾何

看板tutor作者XII (Mathkid)時間12年前 (2014/02/12 14:09)推噓5(5推 0噓 0→)

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※ 引述《smallkay12 (littlekay)》之銘言： : 標題請使用下列格式 [標題] 年級科目主題確定無誤再行po文 : 標題錯誤將直接刪文，不另通知，詳細內容請見置底公告 : po文時請按ctrl+y將包含此列以上三列文字刪除 : 1.年級：高二 : 2.科目：數學 : 3.章節：空間幾何 : 4.題目： : 三角形三邊長分別為5,6,8,三角形內任一點p到達三頂點距離分別為 : X,Y,Z,求X^2+4Y^2+Z^2的最小值? : 5.想法： : 本題應該跟柯西不等式有關，但是我找不到X,Y,Z的關係式 : 麻煩大大幫忙解題設三角形ABC, a=5,b=6,c=8,PA=x,PB=y,PC=z 令 AC 中點 M, PM=m 由平行四邊形定理知 x^2+z^2=2m^2+18 及 BM^2=71/2 (4y^2+2m^2)(1/4+1/2)≧(y+m)^2≧BM^2=71/2 故 x^2+4y^2+z^2=4y^2+2m^2+18≧(71/2)(4/3)+18=196/3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.31.174

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smallkay12

02/12 18:02, , 1^F

02/12 18:02, 1^F

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magic83v

02/12 19:15, , 2^F

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已修正~thx~ ※ 編輯: XII 來自: 1.160.224.47 (02/12 21:22)

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diego99

02/12 22:43, , 3^F