Re: [解題] 高一數學 條件機率
※ 引述《spriteeddy (eddy)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：條件機率
: 4.題目：甲說實話的機率為2/3，乙說實話的機率為4/5，一袋中裝有 5 白球、3 紅球，
: 每球被取中的機會均等。今從袋中任取一球，若甲、乙兩人均說是紅球，則此球是白球
: 的機率為?
: 5.想法：
: 甲說是紅球的機率 = 紅的&說實話 + 白的&說謊話
: 3 2 5 1 11
: = --- ×--- + --- ×--- = ----
: 8 3 8 3 24
: 乙說是紅球的機率 = 紅的&說實話 + 白的&說謊話
: 3 4 5 1 17
: = --- ×--- + --- ×--- = ----
: 8 5 8 5 40
: P(均說紅球 且 是白球) P(白球但兩人說是紅的)
: P = ------------------------- = -------------------------
: P(均說紅球) P(均說紅球)
: 照這樣算下去，似乎和解答給的5/29不大一樣?
: 請問板上大大我的思考方式哪裡有盲點?
取到白球 5/8 → 甲、乙都說謊：(5/8) ×(1/3) ×(1/5)
╱
╱ 又甲、乙皆說是紅球
╲
╲
取到紅球 3/8 → 甲、乙都誠實：(3/8) ×(2/3) ×(4/5)
P = 5/29
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